Montag,
7. November 2011
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18:00 |
Eintreffen
der Teilnehmer/innen
Begrüßung
Abendessen |
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Dienstag,
8. November 2011
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08:45 |
Registrierung
der Teilnehmer/innen |
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09:00 |
Klaus SCHEIBER, Graz
Eröffnung der Tagung, Organisatorisches |
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09:10 |
Martin PETERNELL, Wien
Anmerkungen zum Tagungsprogramm |
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Moderation: Michaela
KRAKER, Graz
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Aktuelles
aus
der Geometrie
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09:20 |
Michaela KRAKER, Graz
Kurzberichte zu aktuellen Entwicklungen und Aktivitäten im
Fachbereich
Vortrags-Folien (PDF 360 KB) |
ADG-Vorstand,
IBDG, Webplattformen geometry.at und geometrie.schule.at,
Fachdidaktiktag bei IMST3, Thematisches Netzwerk "Geometrie Sek1",
Arbeitsgruppen FfG,
DiFAG III und ADI GEOMETRIE, Geometrieausbildung an PH und
UNI, ... |
| 09:40 |
Zeljko
DJURETIC, Hoofddorp (NL)
Neuer MicroStation-Vertrag 2012 - 2016
Hinweise zum Agreement, Bestellformular (215
KB)
Website mit Produktinformationen |
Details
und Informationen zum Folgeagreement mit der Firma Bentley betreffend
MicroStation für die Schulen in Österreich |
| 09:55 |
Hannes
RASSI, Graz
Die neuen kompetenzorientierten
HTL-Lehrpläne
Vortrags-Folien (PDF 20 KB) |
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| 10:05 |
Manfred
HUSTY, Innsbruck
Hochschullehrgang Darstellende Geometrie
Vortrags-Folien (PDF 605 KB)
Lehrgangsfolder PH Salzburg und PH Tirol |
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| Geometrie
in Technik, Wissenschaft und Forschung
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10:15 |
Georg
GLAESER, Wien
Kontinentaldrift und ozeanisches Förderband - ein Plädoyer
für den Globus
Bilder zum Vortrag
Zum Thema ist auch ein Beitrag in der Fachzeitschrift IBDG Heft 2/2011
erschienen! |
Nach wie vor werden
- aus Bequemlichkeit, Einfachheitsgründen oder Unwissen - Illustrationen von globalen Sachverhalten auf unserem Planeten in stark verzerrenden kartografischen Abbildungen publiziert. Da sieht man Satellitenbahnen, die wie ausgebeulte Sinuskurven aussehen, das globale ozeanische Förderband, wie es bei seinen Umrundungen der Antarktis nahezu waagrecht in mehreren Streifen vermeintlich von West nach Ost läuft, oder aber eine Antarktis, die aber schon gar nichts mit Australien zu tun hat, obwohl beide Kontinente eine vergleichbare Form haben. Im Computer-Zeitalter sollte so etwas nicht passieren. Es werden Computersimulationen gezeigt und erklärt, welche die erwähnten Themen und einiges mehr viel anschaulicher und
- vor Allem - verständnisfördender vermitteln. |
| 10:45 |
Pause |
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| 11:15 |
Otto RÖSCHEL, Graz
Verallgemeinerte Antiprismen
Vortrags-Folien (PDF 1,9 MB)
Zum Thema ist auch ein Beitrag in der Fachzeitschrift IBDG Heft 1/2011
erschienen! |
Das Studium von Polyedern ist in Verbindung mit dem Einsatz von CAD-Paketen ein
lohnendes Gebiet für den Schulunterricht. Es verbindet raumgeometrische Überlegungen und
Konstruktionen mit Methoden der analytischen Geometrie. Der Vortrag soll anhand der Erstellung sogenannter verallgemeinerter Antiprismen Anregungen für Projekte zu diesem Themenbereich geben. Verallgemeinerte Antiprismen bestehen wie die Antiprismen aus zwei kongruenten regulären n-Ecken als Basis- und Deckfassetten, während ihre Seitenfassetten aus 2n kongruenten Fünfecken gebildet werden. Wir werden Erzeugungen dieser Polyeder angeben, ihre Symmetrien studieren und uns dann besonderen Beispielen zuwenden. Wir zeigen, dass für jedes n>2 Beispiele existieren, bei denen alle Kanten des Polyeders eine gemeinsame Kugel berühren. Weiters werden wir Bedingungen für jene verallgemeinerten Antiprismen angeben, bei denen alle Kanten dieser Polyeder gleich lang sind (und daher ein Stabmodell aus gleich langen Stäben realisierbar ist). |
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12:30 |
Mittagessen |
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| Moderation:
Georg GLAESER, Wien |
Geometrie
in Technik, Wissenschaft und Forschung
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14:30 |
Bodo
von PAPE, Oldenbourg (D)
Voronoi-Parkette - Mathematische Vorlagen für Natur und Technik,
Wissenschaft und Kunst
Bildergalerie zum Vortragsthema |
Bei den Voronoi-Diagrammen geht es um die Aufteilung eines ebenen Bereichs in Nachbarschaften der Elemente einer Punktmenge, typischerweise eines
"Punkthaufens". Auch viele der klassischen - "regulären" - Parkette lassen sich als Voronoi-Parkette erzeugen. Für die Ebene werden zahlreiche Variationen und Verallgemeinerungen des Konzepts in den Blick genommen.
Mit der Übertragung in den R3 ist man bei einem Begriff, der sich als grundlegend erweist für Erkenntnisse sowohl im Bereich der Atome wie auch im Hinblick auf den Kosmos
("Voronoi-Schaum-Modell des Universums"). Zudem verfügt man damit über den Schlüssel zur Aufklärung der Kepler-Vermutung.
Ein duales Konstrukt sind die Delaunay-Diagramme. Sie leisten wichtige Dienste bei 3D-Modellierungen in der Computergrafik und kommen zum Tragen ebenso bei Punkt-Interpolationen wie beim Lösen von Differentialgleichungen.
Im Hinblick auf Architektur und Design ist aktuell gar von einer "Voronoi-Obsession" die Rede:
"Voronoi diagrams have probably become the 'golden mean' of computational
architecture". |
| 15:00 |
Martin
HAHN, Wien
Geometrie in der Spieltheorie
Vortrags-Folien (PDF 530 KB) |
Präsentiert
wird eine Anwendung der Geometrie in der Spieltheorie. Die Spieltheorie ist ein Zweig der Mathematik/Wirtschaftswissenschaften, der Situationen mit mehreren Entscheidungsträgern modelliert. Um eine optimale Strategie in einer solchen Situation zu finden,
muss man das Verhalten der anderen Spieler antizipieren. Eine Situation, in der alle Spieler eine ideale Strategie wählen, nennt man ein Nash Gleichgewicht. Ein Zweig der Spieltheorie, die evolutionäre Spieltheorie, beschäftigt sich mit Spielen, die immer wieder gespielt werden. Stellt sich hier ein Nash Gleichgewicht "von selbst" ein? Ein Spiel, in dem es um die optimale Wahl aus monogam, polygam oder "sneaky" sein geht, wird mit geometrischen Methoden vollständig analysiert. |
| 15:30 |
Peter
FAZEKAS, Graz
Beweglichkeit eines Zeolith-Modells
Vortrags-Folien (PDF 4,8 MB) |
Vortrag
zur Reihe "Fachbezogene Diplomarbeiten"
Von H.
HARBORTH und M. MÖLLER stammt eine Beschreibung einer "gesättigten Packung" von 16 Tetraedern, die durch 32 sphärische Gelenke miteinander verbunden sind. Das heißt, jede Tetraederecke ist mit genau einer Ecke eines weiteren Tetraeders über ein Kugelgelenk verbunden. Obwohl die
GRÜBLERsche Formel für dieses Modell einen
theoretischen Freiheitsgrad f=-6 ergibt und das Modell daher starr sein sollte, wird gezeigt, dass in allgemeiner Position zumindest eine zweiparametrige Beweglichkeit vorliegt. Weiters wird auf geometrisch
interessante Positionen des Modells im Bezug auf den Querschnitt prismatischer Kanäle durch das Objekt eingegangen. Diese entstehen als durch das Objekt laufende Freiräume bei Betrachtung der Tetraeder als
Vollkörper. |
| 16:00 |
Pause |
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| 16:30 |
David
GRUBER, Wien
Konchoiden
Vortrags-Folien mit Beispieldateien (PDF 2,9 MB) |
Konchoiden
sind ein Spezialfall der Kissoiden, ihren eigenen Namen verdanken sie
dem griechischen Mathematiker NIKOMEDES (um 250 v.Chr.). Sie besitzen
folgende Erzeugungsweise: Man wähle eine Kurve c, einen Punkt O und
eine Distanz d. Die Konchoide ist die Menge von Punkten Q, die im
Abstand d von P aus c auf der Geraden PO liegen. Bekannte Beispiele
sind die Konchoide des NIKOMEDES (c ist eine Gerade) und die
PASCALschen Schnecken (c ist ein Kreis). Die Definition der Konchoiden
von Flächen folgt ähnlichen Schritten. Für analytische Zwecke kann
man O im Ursprung wählen und mittels einer Polardarstellung von c
können deren Konchoiden direkt berechnet werden. |
| 17:00 |
Elisabeth
PILGERSTORFER,
Linz
Optimales Einparken
Vortrags-Folien, Videos (26,0 MB) |
Seit
sieben Jahren wird die Projektwoche Angewandte Mathematik von der
Stiftung Talente in Zusammenarbeit mit der Johannes Kepler Universität
Linz durchgeführt. In diesem Vortrag wird das diesjährige Projekt
aus dem Themenbereich Geometrie vorgestellt. Dabei ging es darum, den
Einparkvorgang eines PKWs von der
mathematischen Seite zu beleuchten. Die Schüler/innen erarbeiteten,
wie der Einparkvorgang funktioniert, von welchen Variablen die
Mindestgröße des Parkplatzes abhängt und eine Strategie, wie möglichst
platzsparend, also optimal eingeparkt werden kann. Im Vortrag werden
die von den Schüler/innen erarbeiteten Lösungsansätze dieses
Projekts, das sich auch als Projektarbeit für den Schulunterricht
eignet, präsentiert. |
| 17:30 |
Anita
HAHN, Wien
Pflasterungen in der hyperbolischen Ebene
Vortrags-Folien (PDF 12,9 MB) |
Vortrag
zur Reihe "Fachbezogene Diplomarbeiten"
Während in der euklidischen Ebene nur eine sehr begrenzte Anzahl regulärer
Pflasterungen existiert, gibt es in der hyperbolischen Ebene unendlich
viele. Einleitend werden Modelle der hyperbolischen Ebene von CAYLEY-KLEIN und
POINCARÉ vorgestellt. Basierend auf der Theorie diskreter Transformationsgruppen wird eine Anleitung zur
Erstellung hyperbolischer Pflasterungen in Form eines Algorithmus gegeben. Zusätzlich zu regulären
Pflasterungen werden sowohl duale und quasireguläre Pflasterungen als auch Pflasterungen
mit rechtwinkligen Dreiecken und Grenzpolygonen gezeigt. Hyperbolische Pflasterungen und die damit verbundenen diskreten Transformationsgruppen
finden Anwendung in der Flächenmodellierung oder im Bereich der Datenvisualisierung. Sie
korrelieren mit chemischen Kristallstrukturen und sind sogar in der Kunst durch die Werke von
M.C. ESCHER vertreten. |
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18:15 |
Abendessen |
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Mittwoch,
9. November 2011
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Moderation: Sybille
MICK, Graz
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| Geometrie für die 7. und 8.
Schulstufe
Didaktik und Methodik (AHS und
BHS)
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09:00 |
Michaela KRAKER, Graz
Das Kompetenzmodell für Darstellende Geometrie in der AHS
Vortrags-Folien (PDF 710 KB)
Zum Thema ist auch ein Beitrag in der Fachzeitschrift IBDG Heft 1/2013
erschienen! |
Auf
ministeriellen Auftrag hin wurde in den letzten Jahren ein
Kompetenzmodell für das Unterrichtsfach Darstellende Geometrie in der
AHS erstellt. Auf seiner Basis sind Aufgaben entstanden, die
Anregungen für einen kompetenzorientierten Unterricht bieten sollen.
Im Vortrag werden die Entstehungsgeschichte und die Intention des
Modells erörtert. Anhand von Aufgaben wird die Arbeit mit der
aktuellen Fassung des Kompetenzmodells demonstriert. |
| 09:30 |
Alexander
HEINZ, Herdecke (D)
Origami-Polyeder - eine west-östliche Verbindung
Website www.geomenta.com
Zum Thema ist auch ein Beitrag in der Fachzeitschrift IBDG Heft 2/2012
erschienen! |
Die westliche Tradition der regulären und halbregulären Polyeder, umgesetzt in der östlichen Technik des Papierfaltens
(Origami), birgt manche geometrische Entdeckung. Die einfache, formschlüssige Verbindungstechnik überrascht auch unter statischen und kombinatorischen Gesichtspunkten. |
| 10:00 |
Georg
FUCHS, Wien
Projektionen mit Kerzen, Taschenlampen, Visiereinrichtungen,
Overheadfolien & Co.
Vortrags-Folien (27,9 MB) |
Das Grundwerkzeug des geometrischen Abbildens ist die Projektion. In diesem Vortrag und dem zugehörigen Workshop werden im Unterricht erprobte Konzepte vorgestellt, in denen die Schüler/innen den Vorgang verschiedenster Projektionen (Zentralprojektion, Parallelprojektion) real erleben und nachvollziehen können.
Nicht nur die gute alte Camera Obscura sondern auch andere (einfach herzustellende) Gerätschaften wie z.B. Visiereinrichtungen ermöglichen es u.a. so theoretisch anmutenden Begriffen wie Parallelentreue, Winkeltreue etc. experimentell zu begegnen.
Der Vortrag richtet sich nicht nur an GZ-Unterrichtende. Auch für den
DG(ACG)-Unterricht ist gesorgt, wenn Flucht- und Verschwindungspunkte, Messpunkte etc. angegriffen werden können. |
| 10:30 |
Pause |
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| 11:00 |
Marco
HAMANN, Dresden (D)
Geometrie und Stochastik im Mathematikunterricht
Vortrags-Folien (PDF 590 KB) |
Im Mathematikunterricht der Sekundarstufe I ist das Zufallsexperiment ein zentraler Begriff der
Stochastik. Dieser wird über das Betrachten von Vorgängen eingeführt, welche beliebig oft unter
gleichen Bedingungen wiederholt werden können und deren Ausgänge nicht vorhersagbar sind.
Das Werfen eines Würfels ist hierfür ein klassisches Beispiel. Anders als bei diesem werden bei
vielen anderen (auch geometrischen) Wurfobjekten mit weniger Symmetrien die Wahrscheinlichkeiten
für das Eintreten eines Ausgangs empirisch ermittelt bzw. nur wenige Aussagen darüber innerhalb
der Schulmathematik abgeleitet.
Im Vortrag soll ein Zugang aufgezeigt werden, der diesen Gegenstand aus Sicht der Schulgeometrie
beleuchtet und mit anderen Gegenständen wie dem Schwerpunkt und der Diskretisierung geometrischer
Objekte verknüpft. Ziel ist es, durch geometrisches/mathematisches
Modellieren und adäquates Visualisieren Wahrscheinlichkeiten für das Eintreten von Ausgängen bei simulierten Zufallsversuchen
zu untersuchen. Der Einsatz eines graphikfähigen Taschenrechners mit CAS, welcher im
Mathematikunterricht an sächsischen Gymnasien (Deutschland) Verwendung findet, wird ebenfalls diskutiert. |
| 11:25 |
Manfred
BLÜMEL, Purkersdorf
Thomas MÜLLER, Krems/Donau
Leitideen des Raumgeometrieunterrichts in der Sekundarstufe 1
Vortrags-Folien (PDF 3,3 MB)
Webseite zum Buch
Zum Thema ist auch ein Beitrag in der Fachzeitschrift IBDG Heft 2/2011
erschienen! |
Im
Kurzvortrag werden die Leitideen des Raumgeometrieunterrichts
herausgearbeitet und zur Diskussion gestellt.
Passend zum Thema ist im Verlag ÖBV das
Schulbuch "Geometrische Bilder" (mit Arbeitsheft) für einen
differenzierten und individuellen Unterricht erschienen.
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| 12:00 |
Workshopleiter/innen
Kurzvorstellung der Workshops |
Kurzpräsentationen
der Workshopinhalte, anschl.
Anmeldung der Teilnehmer/innen für die Workshops in Kleingruppen am
Nachmittag |
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12:30 |
Mittagessen |
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Workshops in Kleingruppen
(parallel) |
14:30 |
Peter
MAYRHOFER, Innsbruck †
Parametrisch konstruieren mit "Grasshopper" unter RHINO
Überblick der Workshopinhalte
(860 KB)
Beispieldateien (14,2 MB)
Zum Thema ist auch ein Beitrag in der Fachzeitschrift IBDG Heft 1/2011
erschienen! |
Einführung in das Plug-in "Grasshopper" für
RHINOCEROS zur parametrischen Konstruktion. Programmieren in einer grafischen Umgebung ohne Programmiersprache. |
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Albert
WILTSCHE, Graz
Einfache Roboter-Geometrien
Beispieldateien (10 KB) |
Mit
Hilfe von Kenntnissen aus dem Mathematik- und Geometrieunterricht der
Mittelschule sowie geeigneter CAD-Schulsoftware wird die Geometrie von
Industrierobotern erarbeitet und visualisiert. Raumgeometrische Überlegungen
und parametrisches Konstruieren stehen dabei im Mittelpunkt. |
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Georg
FUCHS, Wien
Projektionen mit Kerzen, Taschenlampen,
Visiereinrichtungen, Overheadfolien & Co.
Arbeitsanleitungen (1,3 MB) |
Workshop
zum gleichnamigen Vortrag |
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Michaela
KRAKER, Graz
Das Kompetenzmodell für
Darstellende Geometrie in der AHS |
Workshop
zum gleichnamigen Vortrag
Nach einer kurzen Einführung wird anhand ausgewählter
Beispiele die Arbeit mit dem Kompetenzmodell erprobt. Danach soll über
die Herausforderungen bei der Erstellung von kompetenzorientierten
Aufgabenstellungen diskutiert werden. |
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Alexander
HEINZ, Herdecke (D)
Origami-Polyeder - eine west-östliche Verbindung |
Workshop
zum gleichnamigen Vortrag
Einige der im
Vortrag vorgestellten Modelle werden im Workshop nachgebaut. |
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Manfred
BLÜMEL, Purkersdorf
Thomas MÜLLER, Krems/Donau
Karin VILSECKER, Salzburg
Leitideen des Raumgeometrieunterrichts in der Sekundarstufe 1
Präsentations-Folien (PDF 5,7 MB) |
Workshop
zum gleichnamigen Vortrag
Die Leitideen werden an Hand von Arbeitsblättern
konstruktiv für das Niveau der Sekundarstufe 1 vorbereitet, sodass
eine direkte Umsetzung im GZ-Unterricht erfolgen kann. |
| 16:00 |
Pause |
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| 16:30 |
Heinz
SLEPCEVIC, Graz
Flächenmodellierung mit GAM
Handout zum Workshop
(2,0 MB)
Beispieldateien (891 KB) |
Anhand
von typischen Beispielen der letzten 50 Jahre wird der Versuch
unternommen, den Weg aufzuzeigen, den die Flächenmodellierung im
Geometrie-Unterricht gegangen ist. Dabei wird als
Konstruktionswerkzeug GAM verwendet. |
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Gerhard
PILLWEIN, Wien
Zurück zu den Wurzeln – Entdecken und Beweisen
Beispieldateien für Euklid DynaGeo (245 KB) |
Fernab
von spektakulären 3D-Konstruktionen und Visualisierungen geht es bei
diesem Workshop um einfache ebene Figuren, deren vielfältige
Eigenschaften mit Hilfe von DGS (Dynamische Geometrie Software)
entdeckt, untersucht und bewiesen werden sollen. Nach einem kurzen
Vortrag können sich die Teilnehmer/innen selbständig mit zahlreichen
Euklid-Dateien beschäftigen, aufbereitet für Schüler/innen der
Unter- und Oberstufe.
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Helgrid
MÜLLER, Klagenfurt
Sandra LOSBICHLER, Steyr
Bilingualer DG-Unterricht mit PowerPoint
Präsentations-Folien (PDF 10,3 MB)
Webseite zum Druckwerk |
Präsentation einer umfangreichen Sammlung aufbereiteter geometrischer Inhalte und Beispiele im PowerPoint-Format in deutsch und englisch. Leitfaden für den Unterricht.
Die Materialien sind im VERITAS-Verlag unter dem
Titel "Darstellende Geometrie / 3D-Geometry" als
Druckwerk mit Begleit-CDROM erschienen. |
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Ulli
VANEK, Klosterneuburg
Bewegliche und kippende Modelle
Publikation von Walter WUNDERLICH (1965)
Zum Thema ist auch ein Beitrag in der Fachzeitschrift IBDG Heft 2/2010
erschienen! |
Die
Inhalte des Workshops orientieren sich an einem IBDG-Beitrag, der im
Jahr 2010 aus Anlass des 100. Geburtstages von Walter WUNDERLICH
veröffentlicht wurde. Im
Workshop werden neben "beweglichen Oktaedern" auch noch andere bewegliche Körper
analysiert, konstruiert und deren Modelle hergestellt. |
|
Alexander
HEINZ, Herdecke (D)
Fläche - Raum - Bewegung: Raum-Zeit-Formen, umgesetzt in Papier |
Geometrische Kompetenzen können sich in der Fläche, im Raum und auch in der Bewegung entwickeln. Formen, die erst durch einen zeitlichen Verlauf im Raum entstehen, verbinden diese unterschiedlichen, aber doch auch
zusammen gehörigen Felder. Im Workshop können zwei solcher "Raum-Zeit-Formen" an beweglichen Modellen
nachvollzogen und dann in Papier, als geschlossenes Modell in modularer Steck-Technik gebaut werden: das Oloid von Paul
SCHATZ und der Drei-Kammer-Körper von Michael DOMAN. |
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18:15 |
Abendessen |
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| Donnerstag,
10. November 2011 |
| Moderation:
Martin PETERNELL, Wien |
| Allgemeine fachspezifische
Themen
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09:00 |
Martin
PETERNELL, Wien
Eine Verallgemeinerung der Viviani-Kurve
Vortrags-Folien (PDF 10,7 MB) |
Die klassische Viviani-Kurve
(Viviani-Fenster) V erhält man als Durchschnitt einer Kugel K mit einem berührenden Drehzylinder Z, wobei der Radius von Z
halb so gross wie der Radius von K ist. Diese Kurve ist algebraisch von
vierter Ordnung, hat Beziehungen zur Bernoulli'schen Lemniskate und weitere
bemerkenswerte Eigenschaften. Ersetzt man den Zylinder Z durch einen die Kugel K
berührenden Drehkegel D, so erhält man als Schnitt von K mit D eine Kurve C, welche
ähnliche Eigenschaften wie V hat. Insbesondere sind alle Flächen zweiter Ordnung
durch C Drehquadriken mit parallelen Achsen. |
| 09:45 |
Martin
HÄUSLE, Feldkirch
Darstellende Geometrie als berufsbezogenes Lehrfach
Handout zum Vortrag (PDF 28,2 MB) |
Darstellende Geometrie laut Lehrbüchern in allzu abstrakter Form wirkt auf die Schüler/innen demotivierend und wäre für mich als lehrenden Architekten langweilig und nervend; wird von mir eher als Plagerei für die Schüler/innen aufgefasst. Wir haben als Pädagog/innen die Aufgabe, die Schüler/innen mit motivierenden Übungsinhalten auf ihre Aufgabe als
Konstrukteur/in vorzubereiten - die Schüler/innen lassen sich in dem Moment begeistern, in dem sie den
Sinn der Aufgabe erkennen können. Die Wahrung des Lehrplanes wird durch eine solche Vorgangsweise nicht behindert. |
| 10:30 |
Pause |
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| 11:00 |
Daniel
LORDICK, Berlin (D)
Parametrisieren und Schweißen des
Krabbelknotens im Erlebnisland Mathematik, Dresden
Video zum Vortrag auf YouTube (11:40) |
Zur Wiedereröffnung des
"Erlebnislandes Mathematik" in Dresden wurde ein sogenannter Knotenkasten als Klettergerüst aus Edelstahl realisiert. Ausgehend von einem Kleeblattknoten fand die Detailplanung der Konstruktion in einer parametrischen Entwurfssoftware statt. Welche geometrischen Überlegungen dabei nötig waren und welche technischen Hürden genommen werden mussten, ist Gegenstand des Vortrags. |
|
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11:45 |
Klaus SCHEIBER, Graz
Organisatorischer Abschluss der
Veranstaltung |
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12:00 |
Mittagessen |
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13:00 |
Ende der Tagung |
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|
| Fachbezogenes
Rahmenprogramm
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| 8. bis
10. November 2011 |
Poster
präsentation
Ausstellung
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Doris
MIESTINGER, Wiener Neustadt
5 Jahre Modellierwettbewerb
Website CAD-Modellierwettbewerb Austria
Zum Thema ist auch ein Beitrag in der Fachzeitschrift IBDG Heft 1/2011
erschienen! |
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Georg
GLAESER, Wien
Kontinentaldrift und ozeanisches Förderband - ein Plädoyer
für den Globus |
Posterpräsentation
zum gleichnamigen Vortrag |
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Alexander
HEINZ, Herdecke (D)
Origami-Polyeder - eine west-östliche Verbindung |
Posterpräsentation
zum gleichnamigen Workshop |
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Manfred
BLÜMEL, Purkersdorf
Thomas MÜLLER, Krems/Donau
Karin VILSECKER, Salzburg
Leitideen der Raumgeometrieausbildung und deren Umsetzung in einem
aktiven GZ-Unterricht
Würfelpuzzle SOMA
& Co (330 KB) |
Posterpräsentation zum gleichnamigen Kurzvortrag/Workshop |
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Bodo von PAPE, Oldenbourg (D)
Voronoi-Parkette - Mathematische Vorlagen
für Natur und Technik, Wissenschaft und Kunst |
Posterpräsentation
zum gleichnamigen Vortrag |
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Sybille
MICK, Graz
Geometrie in der Grundschule - Der Geometriekoffer
Webseite beim RFDZ-MuG in Graz |
Ein Projekt des Regionalen Fachdidaktikzentrums Mathematik und Geometrie
(RFDZ-MuG) in Graz: Ergänzend zur Mappe "Geometrie in der Grundschule" mit Arbeitsblättern und Kopiervorlagen enthält der Geometriekoffer die dazugehörigen Unterrichtsmaterialien. |
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Autorenteam
der ADI GEOMETRIE
Beispielsammlungen und Lehrgänge auf CD-ROM für den zeitgemäßen
Raumgeometrieunterricht
Demoversionen und Bestellhinweise
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Die beiden in den Jahren 2000 bzw. 2008 fertig gestellten CDs enthalten zahlreiche multimedial aufbereitete Unterrichtshilfen (Arbeitsblätter
zum Ausdrucken und Lösungsvorschläge, teilweise mit integrierten virtuellen
3D-Modellen, Präsentationen und Kurzfilmen) für Schule und Studium. |
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Karl
BROTTRAGER, St. Margarethen/Raab
Roman KRAUTWASCHL, Gleisdorf
Materialien für den GZ-Unterricht
Folder zur neuen Mappe GZ-BASICS (520 KB) |
Präsentation
der Folienmappen GZ 1 bis GZ 5, CAD und GZ-BASICS und
der neuen CD-Versionen) |
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Renate WALDHOF, Salzburg
Website des Verlages |
Produktausstellung
des ÖBV - Österreichischer Bundesverlag
nur am Dienstag 8.11.2011 |
|
Reinhard
HINDINGER, Linz
Website des Verlages
|
Produktausstellung
des VERITAS-Verlages
nur am Mittwoch 9.11.2011 |
