Montag,
5. November 2012
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18:00 |
Eintreffen
der Teilnehmer/innen
Begrüßung
Abendessen |
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Dienstag,
6. November 2012
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08:45 |
Registrierung
der Teilnehmer/innen |
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09:00 |
Sabine
ÖTVÖS, Wien
Adi
HOFMEISTER, Graz
Eröffnung der Tagung, Organisatorisches |
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Moderation: Michaela
KRAKER, Graz
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Aktuelles
aus
der Geometrie |
09:15 |
Michaela KRAKER, Graz
Kurzberichte zu aktuellen Entwicklungen und Aktivitäten im
Fachbereich
Vortrags-Folien (440 KB) |
ADG-Vorstand,
IBDG, Webplattformen geometry.at und raumgeometrie.schule.at,
Fachdidaktiktag bei IMST3, Thematisches Netzwerk "Geometrie
Sek1", Arbeitsgruppen FfG, DiFAG III und ADI GEOMETRIE,
Geometrieausbildung an PH und UNI, ... |
09:45 |
Hans-Peter SCHRÖCKER, Innsbruck
Selbstkorrigierende Aufgaben am Tetraeder
Vortrags-Folien (1,6 MB)
Zum Thema ist auch ein Beitrag in der Fachzeitschrift IBDG Heft 2/2011
erschienen! |
Dieser Vortrag bildet zusammen mit dem gleichnamigen Workshop eine Einheit. Ausgehend von der Annahme, dass Schülerinnen und Schüler durchaus empfänglich für attraktive und überraschende geometrische Sachverhalte sind,
werden einige Inzidenz- und Schließungssätze aus der
Tetraedergeometrie präsentiert. Im Workshop steht das "Erfahren" dieser Sätze im Vordergrund. Daraus ergibt sich vielleicht die Frage nach einer Begründung oder eines Beweises. Möglichkeiten dazu sollen im Vortrag vorgestellt werden. Dabei werden wir uns weder im Niveau noch in den verwendeten Methoden vom Unterricht der Darstellenden Geometrie zu weit entfernen. |
10:30 |
Pause |
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11:00 |
Gunter
WEISS, Dresden (D) und Wien
Faszinosum Elementargeometrie
Vortrags-Folien (1,2 MB) |
Elementargeometrie handelt bekanntlich von Punkten, Geraden und Kreisen der
EUKLIDischen Ebene und des Raumes und von überzähligen, eben "merkwürdigen" Inzidenzen. Ihre Wurzeln liegen im Altertum und sie war – und ist – ein wesentlicher Stimulus für die Entwicklung der meisten Spezialgebiete der Geometrie und der Mathematik. Von der Grundschule an bis ins universitäre Studium bietet Elementargeometrie die Möglichkeit, logisches Schließen zu üben und die Kultur des koordinatenfreien
"synthetischen" Beweisens zu pflegen.
Unter Hardcore-Mathematikern ist Elementargeometrie zu Unrecht ein
"thema non grata". Deren Ausbildung ist leider weitgehend geometriefrei, also kennen sie kaum mehr als den
"PYTHAGORAS" und den "THALES" und vielleicht noch die
EULER-Gerade, was ja nicht wirklich Kernprobleme der Mathematik sind.
Der Vortrag plant – nach der Regel, dass ein Gegenstand umso interessanter ist, je mehr man darüber weiß – neuere Entwicklungen der Elementargeometrie aufzuzeigen und auf ihren Einfluss auf einige aktuelle mathematische Forschungsgebiete hinzuweisen. Dies wird exemplarisch an charakteristischen Beispielen zu bieten versucht. Elementargeometrie ist unglaublich vielfältig und kaum systematisierbar. Sie ist immer auch mit Staunen über
"Merkwürdiges" und dem Erlebnis von mathematischer Schönheit verbunden und in diesem Sinne faszinierend.
"Höhere" Elementargeometrie erlaubt das Forschen auf jedem Schwierigkeitsgrad und gerade für Schüler/innen sind hier prägende Erfolgserlebnisse möglich, es wird deren Selbständigkeit und Kreativität gefördert und die Herangehensweisen machen exemplarisch mathematische Strategien (z.B. des Verallgemeinerns und Ordnens) deutlich. Damit kann Interesse für mehr an Geometrie und Mathematik geweckt werden, trotz der nun notwendigen Standardisierung des Unterrichts auf das Ziel
"Einheitsmatura bestanden" hin. |
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12:30 |
Mittagessen |
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Moderation:
Manfred HUSTY, Innsbruck |
Geometrie
in Technik, Wissenschaft und Forschung
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14:30 |
Albert
WILTSCHE, Graz
Non-Standard Architektur mit planaren Elementen und Ornamenten
Vortrags-Folien (7,9 MB)
Website Projekt KOBRA |
Das vorgestellte Forschungsprojekt konzentriert sich auf diskrete Formen und Flächen, bei denen die glatten Formen durch ebene Teile approximiert werden. Aus ästhetischen Gründen werden Flächen-Diskretisierungen mit vier, fünf und sechsseitigen
Teilen einer Triangulierung vorgezogen, wobei der besondere Ansatz des Projekts darin besteht, diese Diskretisierung auf Basis einer parametrischen Modellierung von Ornamenten und deren Ästhetik umzusetzen. |
15:00 |
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Im
Lehrplan sind die allgemeinen Bildungsziele und die didaktischen
Grundsätze für den Unterrichtsgegenstand "Geometrisches
Zeichnen" (GZ) festgelegt. In einer ministeriellen Arbeitsgruppe
wurde ein Kompetenzmodell entwickelt, das den Lehrplan ergänzen soll.
Im Vortrag werden die Leitlinien zur Erstellung und die Struktur des
Kompetenzmodells GZ vorgestellt. Ziel des Vortrages ist es zu zeigen,
dass das Kompetenzmodell GZ ein Werkzeug ist, den eigenen Unterricht
unter dem Gesichtspunkt der Kompetenzorientierung zu betrachten und
weiter zu entwickeln. Anhand ausgewählter Beispiele soll die Arbeit
mit dem Kompetenzmodell gezeigt werden. |
15:30 |
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Die Bundesarbeitsgruppe
(BAG) "Raumgeometrie in der Technik" (RGTEC) wurde im September 2011 unter der Leitung von
MinR PACHATZ vom BM:UKK installiert. Mitglieder sind bundesweit ausgewählte HTL-Lehrer/innen,
die Konstruktionsübungen und Darstellende Geometrie unterrichten.
Ziel der Arbeitsgruppe RGTEC ist die Entwicklung eines pädagogisch-didaktischen
Konzepts für den gemeinsamen KÜ/DG-Unterricht zur Umsetzung im neuen kompetenzorientierten Lehrplan.
Damit soll den unterrichtenden
Lehrer/innen erläutert werden, wie die Bildungsziele von KÜ/DG bis zum Ende des fünften Jahrganges erreicht werden können.
Die zur BAG RGTEC gehörende Steuergruppe "Geometrie und
Konstruktion" (GEKO), bestehend aus drei KÜ- und drei DG-Lehrern, trifft sich mehrmals im Jahr, um dieses Konzept (vorerst für den
Bereich Maschineningenieurwesen) auszuarbeiten.
Im Vortrag werden die Entwicklungen am pädagogischen Konzept (Leitfaden), samt ausgewählten
"Musterbeispielen" mit didaktischen Hinweisen, Bezug nehmend auf den entsprechenden Ausbildungsinhalt vorgestellt.
Auch über geplante Schulungsmaßnahmen zum Kompetenzfeld "Konstruktion
und Projektmanagement" (KOP1) wird berichtet. |
16:00 |
Pause |
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16:30 |
Alexander
HEINZ, Herdecke (D)
Metamorphose und Morphogenese regulärer Polyeder
Website Geomenta |
Die
regulären und halbregulären Polyeder lassen sich als Solitäre
auseinander halten. In Formverwandschaften lassen sich Metamorphosen erkennen, die alle Gebilde verbindet. Jedes Gebilde ist, so gesehen, ein Glied einer Morphogenese, die alle regulären und halbregulären Polygone umfasst. Während an den einzelnen Gebilden die Orientierung im Raum im Vordergrund steht, werden in der Metamorphose dynamische Gesetzmäßigkeiten deutlich.
In einem Workshop können einzelne Aspekte der Morphogenese praktisch umgesetzt werden. |
17:00 |
Marisa
WIMMER, Innsbruck
Spezielle quadratische
Verwandtschaften in der Ebene mit GeoGebra
Vortrags-Folien und Animationen (396 KB)
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Vortrag
zur Reihe "Fachbezogene Diplomarbeiten"
Quadratische Transformationen in der Ebene werden
mit Hilfe von Dreieckskoordinaten am Beispiel der "Isogonalen Verwandtschaft" und der "Isotomen Verwandtschaft" beschrieben. Es wird die Abbildung von Geraden ebenso betrachtet, wie der Einfluss des Fundamentaldreiecks auf die Abbildung. Ausgehend von diesen Betrachtungen kommen einige eventuell sehr überraschende Eigenschaften der Verwandtschaften zu Tage. Eine Eigenschaft ermöglicht beispielsweise eine sehr einfache Konstruktion von Berührkegelschnitten des Fundamentaldreiecks. Des Weiteren wird die Bedeutung quadratischer Abbildungen im Hinblick auf das Verständnis von linearen Abbildungen des Schulunterrichts diskutiert. |
17:20 |
Stefan
HABERSTROH, Wien
Kalibrierung eines Tests zur angewandten Raumvorstellung: Ergebnisse
aus fünf Schulen
Vortrags-Folien (680 KB) |
Vortrag
zur Reihe "Fachbezogene Diplomarbeiten"
Der Raumvorstellungstest TARV
(WEITENSFELDER, unpubl.) wurde entwickelt, um unterschiedliche Facetten räumlichen Vorstellens gleichzeitig zu erfassen. Unter anderem für eine Überprüfung, inwiefern dies zu unterschiedlichen Schwierigkeiten beiträgt, wurde der Test von Schüler/innen fünf verschiedener Schulen (AHS und HTL) bearbeitet. Des Weiteren wurde überprüft, ob es Schüler/innen leichter fällt, fehlerhafte Darstellungen generell zu erkennen oder konkret den oder die Fehler zu identifizieren. |
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18:15 |
Abendessen |
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Mittwoch,
7. November 2012
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Moderation: Heinz
SLEPCEVIC, Graz
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Geometrie für die 7. und 8.
Schulstufe
Didaktik und Methodik (AHS und
BHS)
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09:00 |
Thomas
MÜLLER, Krems/Donau
Geometrie-Wanderworkshop und das Lernen mit Hilfe von Modellen
Vortrags-Folien (5,0 MB)
Detailinformationen zu den 20 Stationen |
2006
wurde hier in Strobl eine Arbeitsgruppe unter Leitung von Josef
HIRZINGER konstituiert, die ab dem darauf folgenden Jahr 20 Stationen
für den Geometrie-Wanderworkshop entwickelte. Fünf Jahre gibt es
diesen Workshop nun: Zeit für ein Innehalten, Besinnung und Ausblick.
Ein Blick auf das Lernen mit Modellen, besonders die Hinterfragung der
Lernwirksamkeit des Einsatzes von Modellen soll die Ausführungen
abrunden. Dazu passend ein Workshop am Nachmittag. |
09:50 |
Michaela
KRAKER, Graz
Neue Reifeprüfung Darstellende Geometrie in der AHS
Vortrags-Folien (740 KB)
Leitfaden DG inkl. Kompetenzmodell (4,3 MB) |
Die
Reifeprüfung ist derzeit an der AHS im Umbruch. Im Vortrag werden die
neuesten Entwicklungen in Hinblick auf die schriftliche und die mündliche
Reifeprüfung vorgestellt. In diesem Rahmen wird auch die soeben
fertig gestellte Handreichung für die mündliche Reifeprüfung aus DG
präsentiert. |
10:10 |
Bernhard
HERRMANN, Hofgeismar (D)
Einsatz des "effekt-systems" im handlungsorientierten
Geometrieunterricht
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Das
"effekt-system" wurde speziell für den Einsatz im Unterricht konzipiert. Ein Baukastensystem, mit dem aus verschiedenen Flächen geometrische Körper zusammengesetzt werden. Oberflächennetze, Volumenexperimente, Raumdiagonalen und Schnittflächen werden durch Hilfsmittel aus dem Alltag dargestellt. Die einfache Handhabung ermöglicht es, Schüler/innen eigene Erfahrungen beim Herstellen und Experimentieren mit geometrischen Körpern zu machen. |
10:30 |
Pause |
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11:00 |
Robert
GERETSCHLÄGER, Graz
Origami und Geometrie - Papier kann mehr als man denkt
Vortrags-Folien (560 KB)
Zum Thema ist auch ein Beitrag in der Fachzeitschrift IBDG Heft 1/2013
erschienen! |
Seit einigen Jahren schon beschäftigen sich
Wissenschafter/innen und Künstler/innen aus immer mehr Bereichen mit Fragen des Papierfaltens. Dies hat zu einer explosiven Vergrößerung des
Wissensstandes in diesem Bereich geführt. Vom elementargeometrischen Standpunkt kann man das alles als Ergebnis von Untersuchungen geometrischer Konstruktionen unter gewissen strengen Vorgaben betrachten.
Unter Verwendung von Methoden des Papierfaltens ist es möglich, geometrische Konstruktionen ohne den Einsatz von Geräten wie Zirkel und Lineal durchzuführen. Mit derartigen
Verfahren lassen sich sogar mehr Aufgaben als mit klassischen EUKLIDischen Methoden durchführen. Als Beispiele quadratischer bzw. kubischer Aufgaben kann man das Falten regelmäßiger Fünf- bzw. Siebenecke
auffassen - diese ermöglichen auch einen Einstieg in Fragestellungen des Konstruierens mit alternativen Methoden im Rahmen des Mathematik- und Geometrieunterrichts.
Im Vortrag möchte ich einige dieser Ideen mit möglichen Einstiegen für den Unterricht vorstellen. |
11:30 |
Bodo
von PAPE, Oldenburg (D)
Geometrisches Modellieren zwischen Rekonstruktion und Design
Vortrags-Folien (3,3 MB) |
"Realitätsbezogene
Modellierungsaufgaben" gelten als "Kern der neuen Aufgabenkultur im
Mathematikunterricht". Im Bereich der Geometrie zeichnen sich unterschiedliche Ansätze ab mit einer Vielfalt von Möglichkeiten. Eine Abgrenzung und Klassifizierung scheint ebenso ein vordringliches Desiderat wie eine Einordnung in den Gesamtkontext "Modellieren im
Mathematikunterricht". Die geometrischen Modellierungen sind per se sehr
"anwendungsnah" (Naturformen, Artefakte, technische Konstrukte und Abläufe). Zudem sind sie innerfachlich sehr
beziehungshaltig (Ebene Geometrie, Raumgeometrie, Funktionsgraphen und Kurven, Interpolationsverfahren). |
11:55 |
Philipp
TiefenbacheR, Wien
RepRap - Open Source 3D-Drucker
Vortrags-Folien (8,9 MB)
RepRap Wiki |
Stellen
Sie sich vor, Sie hätten einen 3D-Drucker, mit dem Sie beliebige
Dinge herstellen können: vom Gebrauchsgegenstand bis zum Kunstwerk.
Die Schwierigkeiten und Kosten der industriellen (Massen-)Produktion würden
Ihrer Kreativität nicht länger Grenzen setzen. Dieser 3D-Drucker würde
etwa so viel kosten wie ein PC und könnte alles reproduzieren, was
aus Kunststoff besteht - inklusive der meisten Teile von sich selbst.
Science Fiction? Genau das ist das Ziel des RepRap-Projektes und
vieler anderer Open Source 3D-Drucker Projekte, welche in den
vergangenen Jahren erstaunliche Fortschritte gemacht haben: So kostet
etwa 2012 ein nach Open Source Bauplänen gefertiger 3D-Drucker
weniger als 1000 $. |
12:15 |
Workshopleiter/innen
Kurzvorstellung der Workshops |
Kurzpräsentationen
der Workshopinhalte, anschl.
Anmeldung der Teilnehmer/innen für die Workshops in Kleingruppen am
Nachmittag |
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12:30 |
Mittagessen |
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Workshops in Kleingruppen
(parallel)
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14:30 |
Hans-Peter
SCHRÖCKER, Innsbruck
Selbstkorrigierende
Aufgaben am Tetraeder |
Eine Geometrieaufgabe muss nicht unbedingt
"angewandt" sein. Auch eine rein geometrische Fragestellung kann didaktisch sinnvoll und ästhetisch befriedigend sein. In diesem Workshop
sollen "selbstkorrigierende" Aufgaben am Tetraeder mit einem CAD-System
gelöst werden. Man versteht darunter die beispielhafte Visualisierung geometrischer Inzidenz- und Schließungssätze der Tetraedergeometrie. Das notwendige Vorwissen beschränkt sich auf elementare Raumgeometrie.
Am Ende einer fehlerfrei gelösten Aufgabe wird man durch eine verblüffende Schließungseigenschaft belohnt. Dies verschafft Befriedigung und regt zur weiteren Beschäftigung mit dem Themengebiet an. Außerdem ist es leicht möglich, die Korrektheit der eigenen Konstruktion selbst zu überprüfen.
Es ist dem rein geometrischen Charakter der Aufgaben zu verdanken, dass sie sich mit jedem hinreichend leistungsfähigen CAD-System lösen lassen. Dementsprechend
soll versucht werden, den Workshop unabhängig vom verwendeten Programm zu gestalten.
Es wird lediglich der geometrische Weg zur Lösung besprochen. Die
Teilnehmer/innen sind danach dazu aufgefordert, diesen tatsächlich unter Verwendung ihres favorisierten CAD-Systems zu beschreiten. |
14:30 |
Alois
KASTENBERGER, Baden
Freiformkurven und Flächen
Einleitung zum Workshop
Vortrags-Folien "NURBS & CO" |
Teil
1
BEZIER Kurven: Erklärung, Konstruktionsübung (de CASTELJAU)
B-Spline Kurven: Theorie (Basisfunktionen, Kurventypen)
NURBS Kurven: kurze Einführung
Teil 2
Modellieren von NURBS Flächen, Hinweis auf Anwendungen in der Architektur |
14:30 |
Philipp
Tiefenbacher, Wien
Open Source CAD-Software
Beispiele, Tutorial, Demos (5,9 MB)
Website OpenSCAD |
OpenSCAD
ist eine freie Software zum Erstellen von 3D-Objekten wie sie etwa für
den 3D-Druck benötigt werden. Die Software steht unter Linux, Windows
und Mac OS X zur Verfügung. Im Gegensatz zu den meisten anderen
freien 3D-Programmen verfügt es über keine ausgefallenen
interaktiven Modellierwerkzeuge, sondern der Benutzer erstellt das
Modell aus einer Skript-Datei, welche das Modell beschreibt. Dadurch
hat der Designer die volle Kontrolle über den Modellierungsprozess
und kann parametrisierbare Designs entwerfen. Interaktive
Visualisierungsmöglichkeiten erleichtern das Erstellen komplexer 3D-Modelle. |
14:30 |
Alexander
HEINZ, Herdecke (D)
Metamorphose und Morphogenese regulärer Polyeder |
Workshop
zum gleichnamigen Vortrag |
14:30 |
Thomas
MÜLLER, Krems/Donau
Renate KOBLI, Krems/Donau
Geometrie-Wanderworkshop und das Lernen mit Hilfe von Modellen |
Workshop
zum gleichnamigen Vortrag
Ergänzend zum Vortrag wird das Arbeiten mit den Stationen demonstriert. |
16:00 |
Pause |
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16:30 |
Heinz
SLEPCEVIC, Graz
Einsatz der neuen Erweiterungen in GAM
Übungsangaben, Arbeitsanleitungen (2,0 MB)
Beispieldateien (840 KB) |
In diesem Workshop wird anhand von Beispielen die Arbeit mit den neuen Erweiterungen
wie beim Punktfang, beim Modellieren, bei Flächen und bei Gruppen/Layer gezeigt. Als Beispiele werden Angaben aus Arbeitsvorlagen bzw. Arbeitsblättern verwendet und methodisch-didaktische Anregungen für die Unterstützung des Unterrichts mithilfe von GAM gegeben. |
16:30 |
Jakob
Knöbl, Gols
Zwei GZ-Stunden mit Google SketchUp
Übungsangaben, Arbeitsanleitungen
(53 KB)
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Die Gratissoftware Google SketchUp ist hervorragend geeignet, um Schüler/innen geometrische Inhalte
- wie etwa die Eigenschaften geometrischer Körper - näher zu bringen, Verständnis für räumliche Anordnungen zu schulen und die Motivation für Geometrie zu heben. Dazu sollen den
Teilnehmer/innen des Workshops durch die beiden konkreten GZ-Stunden
"Dorf geometrischer Körper" und "Zwei Risse sind nicht
genug" Ideen geliefert werden. Außerdem kann man die Handhabung des Programms selbst erlernen. |
16:30 |
Bodo
von PAPE, Oldenburg (D)
Modellieren in der Geometrie am Beispiel MS Excel
Folien zum Workshop (1,4 MB)
Excel-Toolbox: GeoGebra-Emulator (370 KB)
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Workshop
zum gleichnamigen Vortrag
Das geometrische Modellieren mit MS Excel wird anhand eines Beispiels durchgespielt. In diesem Rahmen wird eine Routine zur Geometrie als Funktionsmakro erarbeitet. Ein Modul mit derartigen Routinen wird vorgestellt. |
16:30 |
Bernhard
HERRMANN, Hofgeismar (D)
Einsatz des "effekt-systems" im handlungsorientierten
Geometrieunterricht |
Workshop
zum gleichnamigen Vortrag |
16:30 |
Robert
GERETSCHLÄGER, Graz
Origami und Geometrie - Papier kann mehr als man denkt
Faltdiagramme (135 KB) |
Workshop
zum gleichnamigen Vortrag |
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18:30 |
Abendessen |
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Donnerstag,
8. November 2012 |
Moderation:
Gunter WEISS, Dresden (D) und Wien |
Allgemeine fachspezifische
Themen
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09:00 |
Heinz
SCHUMANN, Weingarten (D)
Von der geometrischen Konstruktion zur algebraischen Darstellung
Vortrags-Folien (4,3 MB) |
Zu den Standardeigenschaften der im Mathematikunterricht benutzten interaktiven Geometrie-Tools zählt die synthetisch-geometrische Visualisierung der algebraischen Darstellung von Figuren. Weit weniger, weil software-technisch schwieriger zu implementieren, existiert in einigen solchen Werkzeugen eine weitreichende Umkehrung, also
beispielsweise zu einer konstruierten algebraischen Kurve, etwa einem Kegelschnitt, die betreffende algebraische Gleichung auszugeben – oder eine algebraische Gesetzmäßigkeit in einer entsprechend konstruierten geometrischen Konfiguration, etwa über die Radien einander berührender Kreise. Im Vortrag werden Beispiele der Nutzung solcher Tool-Eigenschaften vorgestellt und die dabei entstehenden didaktischen Probleme, insbesondere die Lösung des Black-Box-Problems, diskutiert. |
09:45 |
Hellmuth
STACHEL, Wien
"Wer die Geometrie begreift, vermag in dieser Welt alles zu
verstehen."
Vortrags-Folien (2,1 MB) |
Dieser Ausspruch Galileo
GALILEIS passt zu beiden, in diesem Vortrag besprochenen Problemen, (a) zur Beratertätigkeit bei der Planung des Denkmals
"Epiphanie" im Stift Heiligenkreuz und (b) zu den Verbiegungen einer Parkettierung mit ebenen Vierecken, wo die einzelnen Vierecke als starre Körper und die Kanten als Drehachsen aufgefasst werden. |
10:15 |
Pause |
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10:45 |
Georg
NAWRATIL, Dresden (D) und Wien
Flexible Oktaeder unter Anbetracht von Fernelementen
Vortrags-Folien (1,3
MB)
Zum Thema ist auch ein Beitrag in der Fachzeitschrift IBDG
Heft 2/2012 erschienen!
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Im Rahmen dieses Vortrags werden alle flexiblen Oktaeder im projektiv
erweiterten Anschauungsraum präsentiert. Neben den Spezialfällen der
BRICARDschen Oktaeder existieren nur zwei weitere nicht-triviale flexible
Achtflache. Flexible Oktaeder mit Fernelementen sind auch von schulpraktischem Interesse, da einige von ihnen keine Selbstschnitte haben
und somit als Kartonmodelle realisiert werden können. Weiters werden wir noch zeigen, wie man aus liniensymmetrischen BRICARD
Oktaedern unter Zuhilfenahme von Fernpunkten eine 12-parametrige Menge von
STEWART-GOUGH-Plattformen mit Selbstbewegungen konstruieren kann. Als Nebenprodukt dieser Teillösung des sogenannten BOREL-BRICARD
Problems werden wir noch eine neue Eigenschaft von liniensymmetrischen BRICARD
Oktaedern aufzeigen. |
11:15 |
Hannes WALLNER, Graz
Selbsttragende Flächen
Publikation zum Vortragsthema
Website Philippe BLOCK,
ETH Zürich |
Stein- und Ziegelbauweise ist trotz ihres
ehrwürdigen Alters noch immer Forschungsgegenstand, besonders wenn es um freie und nichtkonvexe Formen
geht. Es wird die Fragestellung untersucht, welche Formen Mauerwerk besitzen
darf, sodass es alleine durch die Reibung seiner einzelnen Bestandteile
aneinander stabil ist, ohne dass eventuell vorhandener Mörtel Zugkräfte
aufnehmen muss. Vom Standpunkt der Physik ist diese Frage äquivalent dazu, ob es innerhalb des Mauerwerks ein virtuelles Fachwerk mit
Druckkräften in seinen Stäben gibt, so dass in jedem Knoten diese Kräfte mit den vorhandenen Belastungen (Eigengewicht der Mauer) im
statischen Gleichgewicht sind. Auf dieser Basis wird das Thema auch von
Seiten der Ingenieure behandelt. Es ergeben sich schöne Bezüge zur diskreten Geometrie und diskreten Differentialgeometrie, und
außerdem ein Algorithmus, wie man zu einer instabilen Freiformfläche die
nächstmögliche stabile Form findet.
Das Thema des Vortrages ist eine gemeinsame Arbeit mit E.
VOUGA (Columbia University), M. HÖBINGER (TU Wien) und H. POTTMANN (KAUST & TU Wien). |
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11:45 |
Sabine
ÖTVÖS, Wien
Adi
HOFMEISTER, Graz
Organisatorischer Abschluss der
Veranstaltung |
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12:00 |
Mittagessen |
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13:00 |
Ende der Tagung |
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Fachbezogenes
Rahmenprogramm
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6. bis
8. November 2012 |
Poster
präsentation
Ausstellung
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Doris
MIESTINGER, Wiener Neustadt
Ergebnisse des österreichweiten Modellierwettbewerbes 2012
Poster (3,7 MB)
Poster Modellierwettbewerb 2013 (2,3 MB)
Website CAD-Modellierwettbewerb Austria
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Bodo
von PAPE, Oldenburg (D)
Geometrisches
Modellieren zwischen Rekonstruktion und Design
Posterserie (5,4 MB)
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Posterpräsentation
zum gleichnamigen Vortrag |
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Bernhard
HERRMANN, Hofgeismar (D)
Geometriemodelle aus dem
Produktionsprogramm der Herrmann-Lehrmittel
Website Herrmann-Lehrmittel |
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Autorenteam
der ADI GEOMETRIE
Beispielsammlungen und Lehrgänge auf CD-ROM für den zeitgemäßen
Raumgeometrieunterricht
Demoversionen und Bestellhinweise
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Die beiden in den Jahren 2000 bzw. 2008 fertig gestellten CDs enthalten zahlreiche multimedial aufbereitete Unterrichtshilfen (Arbeitsblätter
zum Ausdrucken und Lösungsvorschläge, teilweise mit integrierten virtuellen
3D-Modellen, Präsentationen und Kurzfilmen) für Schule und Studium. |
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Philipp
TiefenbacheR, Wien
RepRap - Open Source 3D-Drucker |
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Karl
BROTTRAGER, St. Margarethen/Raab
Roman KRAUTWASCHL, Gleisdorf
Materialien für den GZ-Unterricht
Folder zur neuen Mappe GZ-BASICS (520 KB) |
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Reinhard
HINDINGER, Linz
Website des Verlages |
Produktausstellung
des VERITAS-Verlages
nur am
Dienstag 6.11.2012 |