Mittwoch 4. November 2015
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18:00 |
Eintreffen
der Teilnehmer/innen
Begrüßung
Abendessen |
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Donnerstag 5. November 2015
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08:45 |
Registrierung
der Teilnehmer/innen |
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09:00 |
Adi
HOFMEISTER, Graz
Sabine
ÖTVÖS, Wien
Eröffnung der Tagung, Organisatorisches |
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Moderation: Michaela
KRAKER, Graz
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Aktuelles aus
der Geometrie |
09:20 |
Michaela KRAKER, Graz
Kurzberichte zu aktuellen Entwicklungen und Aktivitäten im
Fachbereich
Vortrags-Folien (1,0 MB) |
ADG-Vorstand,
IBDG, Webplattformen geometry.at und raumgeometrie.schule.at,
Fachdidaktiktag bei IMST3, Thematisches Netzwerk "Geometrie
Sek1", Arbeitsgruppen FfG, DiFAG III und ADI GEOMETRIE,
Geometrieausbildung an PH und UNI, ... |
09:45 |
Georg GLAESER, Wien
Korrespondenz zwischen Mathematik und Geometrie
Mathe-Briefe zum Vortrag (24,7 MB)
Vortrags-Folien (Webgalerie)
Zum Thema ist auch ein Beitrag in der Fachzeitschrift IBDG Heft 1/2015
erschienen! |
Geometrielehrer/innen sind meist auch
Mathematiklehrer/innen. Was kommt heraus, wenn man "als Geometer/in"
Beiträge zu "Mathe-Briefen" schreibt? Der Autor zeigt dies exemplarisch
aufgrund von sechs von ihm verfassten Mathe-Briefen für die ÖMG
(Österreichische Mathematische Gesellschaft). Abgesehen von einem
"Ausreißer" über Zahlenmagie in Goethes Faust geht es um Proportionen,
Winkel, klassische archimedische Fragen und Spiegelungen. |
10:45 |
Pause |
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11:15 |
Thomas MÜLLER, Krems
RIF–3D: Freie 3D-Tests mit
direktem Feedback – ein Entwicklungsprojekt
Vortrags-Folien (PDF 5,8 MB)
Vortrags-Folien (HTML5 5,8 MB) |
Bei diesem Projekt geht es um die
Entwicklung eines Testpakets zur Feststellung der persönlichen und
klassenweisen Raumintelligenzentwicklung im Vergleich zu Gleichaltrigen.
- Für Schülerinnen und Schüler: einsetzbar durch Einzelpersonen zur
eigenen Einordnung der Kompetenz im Bereich Raumvorstellung
- Für Lehrer/innen: einsetzbar im Klassenverband durch Lehrpersonen mit
direktem Feedback, damit die Lehrperson zur Verbesserung der
Raumvorstellung Individualisierungsmaßnahmen setzen und den Effekt des
eigenen Unterrichts in diesem Bereich messen kann.
Das Projekt ist zweigeteilt: Einerseits geht es um die Entwicklung der
Tests selbst, andererseits um die Entwicklung der Vergleichsdatenbank
durch Feldtestungen. Diese soll vom Umfang her für Teilnehmer/innen von
neun bis etwa 20 Jahren gültig bzw. von der vierten bis zur 13.
Schulstufe abrufbar sein. |
12:00 |
Hans WALSER, Frauenfeld
(CH)
Das DIN-Format
Vortrags-Folien, Handout |
Das DIN-Format ist mehr als ein Stück
Papier und die Quadratwurzel aus Zwei. Wir treffen auf Spiralen,
Grenzpunkte, Fragen der Abzählbarkeit, das Delische Problem, die
gleichtemperierte 12-Ton-Stimmung, Jakobs Himmelsleiter, das Silberne
Rechteck, Faltprobleme und Legespiele nach Fröbel. |
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12:30 |
Mittagessen |
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Moderation:
Thomas MÜLLER, Krems |
Geometrie
in Technik, Wissenschaft und Forschung
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14:30 |
Klaus HOLLÄNDER, Gießen (D)
Über das descartessche Kreistheorem
Vortrags-Folien (210 KB) |
Das descartessche Kreisproblem besteht
darin, zu drei gegebenen Kreisen, die sich paarweise von außen berühren,
Kreise zu finden, die die gegebenen Kreise berühren.
Zwischen den Krümmungen ki der gegebenen Kreise und den Krümmungen k der
gesuchten Kreise besteht eine quadratische Beziehung, die descartessches
Kreistheorem genannt wird:
(k1)²+(k2)²+(k3)²+(k)² =
1/2.(k1+k2+k3+k)²
Zur Herleitung dieser Beziehung wird aus dem zweidimensionalen Problem
ein dreidimensionales gemacht. |
15:00 |
Benjamin PROBER, Wien
Einfluss der Geometrie spezieller
Hexapoden auf deren "Generalized Control Number"
Vortrags-Folien (980 KB) |
Vortrag
zur Reihe "Fachbezogene Diplomarbeiten"
Die Generalized Control Number (GCTN) ist ein sogenannter Performance
Index, der dem Benutzer Aufschluss über die "Nähe" einer Konfiguration
eines speziellen Hexapods zur nächstgelegenen singulären Lage gibt. Die
skalare Größe GCTN ist aus dem Intervall [0,1], wobei 0 Singularitäten
kennzeichnet und 1 sogenannte isotrope Konfigurationen. Der Vortrag
widmet sich dem Einfluss der Geometrie von Hexapoden mit
klassischen/exzentrischen Kardangelenken auf deren GCTN in der
Ausgangsstellung in Hinblick auf die Ermittlung isotroper Designs. |
15:20 |
Bernd AIGNER, Wien
Ebene Stewart-Gough Plattformen mit
quadratischer Singularitätsfläche
Vortrags-Folien (670 KB) |
Vortrag
zur Reihe "Fachbezogene Diplomarbeiten"
Stewart-Gough Plattformen gehören zur Klasse der parallelen Roboter und
haben nicht nur große Relevanz in der praktischen Anwendung, sondern
auch vom geometrisch kinematischen Standpunkt aus betrachtet. Die Basis
ist mit der Plattform über sechs Beine (Kugel-Schub-Kugel
Gelenkskombination) verbunden. Falls diese in einem linearen
Geradenkomplex liegen, liegt eine singuläre, also wackelige
Konfiguration vor. Es wird eine geometrische Charakterisierung jener
ebenen Stewart-Gough Plattformen gegeben, die eine quadratische
Singularitätsfläche besitzen. |
15:40 |
Claudia LASSBACHER, Graz
Modellieren von Knoten aus
kongruenten Prismenstücken
Vortrags-Folien (6,2 MB) |
Vortrag
zur Reihe "Fachbezogene Diplomarbeiten"
In dieser Arbeit wurden die
Resultate von M. Zawidzki und K. Nishinari verwendet und erweitert.
Diese stellten ein sogenanntes modulares Rohrsystem vor, welches aus
kongruenten Prismenstücken besteht, deren Normalschnitte nicht mehr
regulär sind, aber trotzdem reguläre k-Ecke als „schräge“ Schnitte
besitzen. So wurde ein Algorithmus entwickelt, der es möglich macht,
jeden Knoten durch kongruente Prismenstücke zu erzeugen, die Kanten
eines Würfels als Grundlagen haben. Die Prismenstücke folgen nunmehr den
Kanten eines Quadratnetzes, und die Überkreuzungen des Knotens werden
durch Brücken aufgelöst, die aus kongruenten Prismenstücken bestehen.
Als Vertiefung in das Thema wurde der entwickelte Algorithmus
modifiziert, so dass Knoten aus kongruenten Prismenstücken, die Kanten
eines Oktaeders als Grundlage haben, erzeugt werden können. Auch hier
kommen Quadratnetz und Brücken zum Einsatz. |
16:00 |
Pause |
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16:30 |
Gunter WEISS, Wien
"Geometrie" - DAS Mittel gegen
Bildungs-Anorexie – der Beipackzettel
Vortrags-Folien (9,3 MB) |
Inhalt und Wirkstoffe: Wissenschaft (!!!),
Praxisbezug, Welt- und Kunstgeschichte, Ästhetik, Bildung
Was ist "Geometrie" und wofür wird sie angewendet?
- zur Therapie von Logik-Defiziten
- zur Verhütung von (Aus-)Bildungsmangelerscheinungen
- zur Förderung von Sprach-, Denk- und Kritikfähigkeit
- zur Erzielung besserer 3D-Raum-Zeit-Welt-Anschauung
- zur Steigerung des Durchhaltevermögens
- bei chronischer Reformitis
Was müssen Sie bei der Einnahme von "Geometrie" beachten?
Geometrie ist ein ganzheitlich wirksames Therapeutikum. Bei
Vereinnahmung durch bloßes "schöne Bildchen Machen" besteht Gefahr der
Wirkungslosigkeit.
Welche Nebenwirkungen sind möglich?
"Geometrie" erzeugt den Geruch von praktisch-hemdsärmeligen
Bildungsbürgern im Sinne von Humboldt und kann bei dauerndem Genuss zur
Sucht führen.
Wie ist Geometrie (auf-) zu bewahren?
"Geometrie" darf unter keinen Umständen in die Hände von BIFIE und in
Kompetenz-Zentren gelangen! |
17:15 |
Beatrice KRAXNER, Graz
Spezielle Kreiskonfigurationen der
euklidischen Ebene
Vortrags-Folien (780 KB) |
Vortrag
zur Reihe "Fachbezogene Diplomarbeiten"
In
dieser Diplomarbeit wird die Kongruenz von Archimedischen Zwillingen
eines kollinearen Arbelos, einer geometrischen Figur aus drei sich
paarweise berührenden Halbkreisen, mit Hilfe der zyklographischen
Abbildung gezeigt. H. Okumura hat in seiner Arbeit "Archimedean Circles
of the Collinear Arbelos and the Skewed Arbelos" die Kongruenz auf
rechnerischem Weg bereits bewiesen. Da es die kongruenten Kreise nicht
nur in kollinearen Arbeloi gibt, wird auch der Nachweis für
verallgemeinerte Arbeloi erbracht. |
17:35 |
Christina PATTERER,
Volders
Dynamische Solargeometrie
Animationen, didaktische Überlegungen (500 KB) |
Vortrag
zur Reihe "Fachbezogene Diplomarbeiten"
Der
Vortrag befasst sich mit der Geometrie des Systems "Erde – Sonne". Diese
Solargeometrie wird mit GeoGebra visualisiert und durch die Möglichkeit
der Animation werden die Visualisierungen dynamisch. Stellvertretend
wird das zweite Keplersche Gesetz näher betrachtet. Anhand dieses
Beispieles wird geklärt, wie man Animationen in GeoGebra erstellt und
wie man Bedingungen (durch "Skripting") angibt, damit verschiedene
Objekte zu unterschiedlichen Zeitpunkten angezeigt werden. Weiters wird
der sinnvolle Einsatz im Unterricht besprochen. |
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18:15 |
Abendessen |
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Abendmeeting |
19:30
![](../bilder_allg/mondsterne_klein.gif) |
Werner GEMS, Saalfelden
Günter MARESCH, Salzburg
Heinz SLEPCEVIC, Graz
ADI3
- Die neue Lernplattform der ARGE Didaktische Innovation für Geometrie
Webportal ADI3D (Demoversion) |
Raumgeometrie - online und interaktiv
Präsentation des neuen Webportals mit Lernobjekten aus den Kategorien
Geometrischer Formenschatz, Transformationen und Boolesche Operationen
sowie Projektionen und Risse. Jede Kategorie ist in Themenbereiche
unterteilt. Hier werden Informationen, Angabe- und Lösungsblätter,
Videos, Präsentationen und Quizzes angeboten. Geometrieinteressierte
können einzelne Module oder ganze Themenbereiche bearbeiten.
Ort:
BIFEB St. Wolfgang, Bürglsaal |
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Freitag 6. November 2015
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Moderation: Günter
MARESCH, Salzburg
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Geometrie für die 7. und 8.
Schulstufe
Didaktik und Methodik (AHS und
BHS)
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09:00 |
Andreas LINDNER, Linz
GeoGebra 3D
Beispiele zum Vortrag |
GeoGebra zeichnet sich durch die
dynamische Darstellung von Objekten aus. Mit dem neuen 3D-Modul von
GeoGebra 5 werden nun interssante Zugänge für die Raumgeometrie
ermöglicht. Körper können in Parallelprojektion, Perspektive und mit
3D-Brillen auch in Anaglyphendarstellung betrachtet werden.
Anhand von einigen Beispielen (Parallelprojektion, Zentralprojektion,
Kurven und Flächen im Raum, Kugel) werden die Einsatzmöglichkeiten von
GeoGebra 5 vorgestellt.
Eine weitere Neuerung im Materialienpool GeoGebraTube sind die
sogenannten GeoGebraBooks. Diese stellen Sammlungen von Arbeitsblättern
dar, die Texte, Formeln, Bilder, Videos und Applets beinhalten und je
nach Bedarf sehr flexibel gestaltet werden können. Alle gezeigten
Beispiele sind in einem GeoGebraBook zusammengefasst und frei
zugänglich. |
09:45 |
Alois EHRREICH,
Wals-Siezenheim
Allplan für den Unterricht |
Die Firma Nemetschek stellt ihr 2D- und
3D-CAD Programm Allplan für Schüler/innen und Lehrer/innen in einer
Basisversion gratis zur Verfügung.
Der Vortrag soll einen ersten Einblick in die Einsatzmöglichkeiten von
Allplan im Unterricht der Sekundarstufen I und II
geben. |
10:30 |
Pause |
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11:00 |
Verena KAISER, Wien
Die Kannelmäki-Kirche
Vortrags-Folien (15,5 MB) |
Schüler/innen der Camillo-Sitte
Lehranstalt in Wien haben sich im Rahmen einer Projektwoche mit dem Bau
der Kannelmäki-Kirche auseinandergesetzt. Das Dach dieser finnischen
Kirche besteht aus vier HP-Flächen, wodurch das Bauwerk geometrisch von
Interesse ist. |
11:20 |
Alexander HEINZ, Herdecke (D)
Das Runde muss ins Eckige: Ballformen auf Grundlage der regulären und
halbregulären Körper
Website Geomenta |
Neben der Kugel sind die Platonischen und
Archimedischen Körper die regelmäßigsten Raumgebilde. Der geometrische
Bezug zwischen den Polyedern und der Kugel wird z.B. durch
steinzeitliche Funde der „carved stone balls“ von den Britischen Inseln
lange Zeit vor Platon durch variationsreiche Muster anschaulich. Heute
kommen diese Formen bei jeder internationalen Fußball-Meisterschaft in
neuen Variationen zum Vorschein und damit in eine neue Funktion. Das hat
immer auch eine ästhetische Seite. |
11:40 |
Michael FEISTMANTL,
Innsbruck
Johannes
LEISMÜLLER, Reutte
Neues von der Plattform "Alles Geometrie" - Augmented Reality im
Unterricht |
Augmented Reality - in der Werbung ein
neues wichtiges Werkzeug - bietet vielfältige Möglichkeiten für den
Unterricht, speziell zur Veramschaulichung räumlicher Strukturen und
Beziehungen. Dies gilt nicht nur für den Geometrieunterricht. Die
Plattform "Alles Geometrie", welche sich zum Ziel gesetzt hat,
geometrische Inhalte auch in anderen Fächern zu verankern, bietet dazu
Anregungen und Beispiele. |
12:00 |
Hannes AMON, Lienz
Harald WITTMANN, Lienz
Intensivsprachwoche Geometrie |
Eine intensive Geometrie-Projektwoche am
BG/BRG Lienz wird vorgestellt:
- Einfache geometrische Objekte werden auf Ebenen und Raumecken
projiziert. So entsteht ein realistischer dreidimensionaler Eindruck
- Klassische Konstruktion und mit verschiedenen CAD-Programmen
(SketchUp, Rhino3D …)
- Verstehen der Zentralprojektion
- Mögliche Unterrichtsprojekte zur geometrischen Gestaltung der
Schulräume |
12:20 |
Workshopleiter/innen
Vorstellung der Workshops |
Kurzpräsentationen der Workshopinhalte, anschl. Anmeldung der
Teilnehmer/innen für die Workshops in Kleingruppen am Nachmittag |
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12:30 |
Mittagessen |
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Workshops in Kleingruppen
(parallel) |
14:30 |
Alois EHRREICH,
Wals-Siezenheim
Allplan für den Unterricht |
Die Teilnehmer/innen erwerben Grundkenntnisse im Umgang mit
Bedienungselementen von Allplan im 2D-Bereich. Außerdem lernen sie die
wesentlichen Tools für den weiteren Einsatz im Unterricht kennen. |
14:30 |
Hannes AMON, Lienz
Harald WITTMANN, Lienz
Intensivsprachwoche Geometrie |
Workshop zum
gleichnamigen Vortrag |
14:30 |
Michael CORTEYN, Dublin (IRL)
Zeljko DURETIC, Hoofddorp (NL)
Günter MARESCH, Salzburg
Das neue Agreement für Österreichs
Schulen bis 2020 - die neue Version MicroStation CONNECT
Vortrags-Folien zum Workshop (5,9 MB)
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