Montag,
4. November 2013
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18:00 |
Eintreffen
der Teilnehmer/innen
Begrüßung
Abendessen |
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Dienstag,
5. November 2013
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08:45 |
Registrierung
der Teilnehmer/innen |
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09:00 |
Sabine
ÖTVÖS, Wien
Adi
HOFMEISTER, Graz
Eröffnung der Tagung, Organisatorisches |
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Moderation: Michaela
KRAKER, Graz
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Aktuelles
aus
der Geometrie |
09:10 |
Michaela KRAKER, Graz
Kurzberichte zu aktuellen Entwicklungen und Aktivitäten im
Fachbereich
Vortrags-Folien (700 KB) |
ADG-Vorstand,
IBDG, Webplattformen geometry.at und raumgeometrie.schule.at,
Fachdidaktiktag bei IMST3, Thematisches Netzwerk "Geometrie
Sek1", Arbeitsgruppen FfG, DiFAG III und ADI GEOMETRIE,
Geometrieausbildung an PH und UNI, ... |
| 09:35 |
Georg
GLAESER, Wien
Räumliches Sehen beim Menschen und im Tierreich
Bilder zum Vortrag
Flyer "Die Evolution des Auges" (280 KB)
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Räumliches Sehen erfordert einander schneidende Sehstrahlen. Die Natur erreicht dies zumeist durch Verlagerung der Augen nach vorne, wobei beide Augen annähernd parallel gerichtete Sehachsen haben. Dadurch entsteht ein "Gesicht" wie bei Eulen, Affen und bei uns Menschen. Insekten haben dank ihrer Facettenaugen viele Sehachsen, von denen sich nicht wenige wegen der starren Position der Augen "automatisch" überschneiden und damit - im extremen Nahbereich - präzise Entfernungsabschätzungen ermöglichen. Krebse besitzen ebenfalls Facettenaugen, die aber oft einzeln beweglich sind und damit "aktives Anvisieren" ermöglichen. Manche Krebsarten besitzen multifokale Augen, die es sogar ermöglichen, einäugig Entfernungen zu messen. Tintenfische haben bemerkenswerterweise und völlig unabhängig ähnliche Linsenaugen wie die Wirbeltiere entwickelt, die allerdings zwei stark divergierende Sehachsen haben, was gleichzeitig räumliches Sehen und Rundumblick ermöglicht.
Illustriert wird der Vortrag durch zahlreiche Fotografien und Computergrafiken. |
| 10:45 |
Pause |
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| 11:15 |
Otto
RÖSCHEL, Graz
Anregungen zum Modellieren mit kongruenten, geraden Prismenstücken
Vortrags-Folien (1,7 MB) |
Werden regelmäßige
gerade Prismen geeignet von ebenen Schnitten begrenzt, so lassen sich
aus kongruenten Stücken interessante Objekte zusammenstellen.
Im Vortrag werden Beispiele solcher geschlossener Prismenketten
vorgestellt, die zu Polyedergruppen gehören. Darüber hinaus werden
"offene" Ketten präsentiert, die zu diskreten Schraubungen
passen. Das dabei nötige Zusammenspiel von Modellieraufgaben mit
Methoden der synthetischen und der analytischen Geometrie soll
Anregungen für die selbständige Arbeit mit ähnlichen Beispielen aus
diesem Bereich bieten. |
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12:30 |
Mittagessen |
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| Moderation:
Otto RÖSCHEL, Graz |
Geometrie
in Technik, Wissenschaft und Forschung
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14:30 |
Klaus
HOLLÄNDER, Gießen (D)
Über Kurven die entstehen, wenn ein Ellipsoid mit festem Mittelpunkt auf einer Ebene rollt
Vortrags-Folien (620 KB) |
Ein Ellipsoid mit den Halbachsen a > b > c > 0 und dem Mittelpunkt O im Abstand h > b von einer Ebene berühre diese Ebene im Punkt P. Rollt das
Ellipsoid bei festgehaltenem Mittelpunkt O auf der Ebene, dann beschreibt der Berührpunkt P auf dem Ellipsoid eine zweifach gekrümmte Kurve und auf der Ebene eine rosettenförmige Kurve, eine wellenförmige Kurve oder eine Kurve mit Spitzen. Im Sonderfall h = b geht die Raumkurve in zwei sich kreuzende Ellipsen über. Der Berührpunkt P beschreibt in diesem Fall Spiralen auf der Ebene.
Mit Hilfe einer Parameterdarstellung wird die Raumkurve punktweise konstruiert und ein
dreidimensionales Modell erstellt. Die Kurven in der Ebene werden mit Hilfe ihrer Polargleichungen erstellt.
Anhand von mechanischen Geräten wird das Abrollen des Ellipsoids im Fall h > b und im Fall h = b demonstriert. Außerdem werden von der Raumkurve ein mit dem 3D-Drucker erzeugtes Modell sowie Papiermodelle gezeigt.
Die obigen Kurven treten bei der Behandlung des kräftefreien Kreisels
(POINSOT-Konstruktion) und in der Elektrostatik auf. |
| 15:15 |
Bodo
von PAPE, Oldenburg (D)
Geometrisches Optimieren - Algorithmische Lösungen geometrischer
Probleme
Vortrags-Folien (12,4 MB)
Kurzfassung des Vortrages (520 KB) |
Bei einer Reihe geometrischer Probleme ist eine Lösung durch Konstruktion ebenso ausgeschlossen wie eine algebraische Lösung ("Leiterprobleme", Minimierung von Umfängen und Abstandssummen, Dreiecke mit speziellen Vorgaben, Schnitte höherer Kurven). Auch die einschlägigen Geometrie-Tools wie GeoGebra versagen hier.
Im Vortrag werden einige dieser Probleme vorgestellt. Für das Lösen derartiger Probleme werden spezielle und allgemeine Ansätze aufgezeigt auf der Basis einer Geometrie-Toolbox für Excel. |
| 16:00 |
Pause |
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| 16:30 |
Zuzana
CIRKOVÁ, Garching (D)
Claus PÜTZ, Aachen (D)
Einstieg in räumliches Denken und Konstruieren mit CAD unter
besonderer Berücksichtigung von Gruppenarbeit
Vortrags-Folien, mit Originalton (12,3 MB) 
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Der im Vortrag vorgestellte Kurs liefert einen kompakten Einstieg in kompetentes Arbeiten mit einer professionellen CAD-Software. Seine Strukturierung erlaubt individuelle Lernprozesse trotz großer Teilnehmerzahlen (300 bis 1400) und unterschiedlicher Ausgangsniveaus (Schüler der Klasse 10, Studierende der Fachrichtung Maschinenwesen). Neben gezielten Videotutorials ist Gruppenarbeit in allen Phasen das zentrale Element des vorgestellten Ansatzes. |
| 17:00 |
Tereza
KOURILOVA, Graz
Durch Spiegelungen
erzeugte Analogien zu einem Resultat von L. KIEPERT
Vortrags-Folien (1,5 MB) |
Vortrag
zur Reihe "Fachbezogene Diplomarbeiten"
Im Vortrag wird eine neue Entstehungsart der vier Feuerbach-Hyperbeln erläutert. Die Punkte dieser Hyperbeln ergeben sich jeweils als Perspektivitätszentren zweier perspektiver Dreiecke. Die zu den Perspektivitäten gehörigen Achsen umhüllen je eine Parabel. Die Konstruktion ist in gewisser Weise dual zur Konstruktion der
KIEPERT Hyperbel bzw. Parabel. Überträgt man diese Konstruktion in die elliptische Geometrie, d.h. auf eine Kugel, erhält man vier sphärische
"Feuerbach-Kegelschnitte" und vier weitere sphärische Kegelschnitte. |
| 17:20 |
Marko
KNÖBL, Gols
Kubos - Ein einfaches CAD-Programm für den Geometrieunterricht
Vortrags-Folien (2,7 MB)
Website mit Programm-Download |
Vortrag
zur Reihe "Fachbezogene Diplomarbeiten"
Das im Rahmen einer Diplomarbeit entstandene didaktische
Geometrieprogramm "Kubos" wird vorgestellt. Der Vortrag behandelt Überlegungen zur Benutzeroberfläche, die zugrunde liegenden geometrischen Algorithmen und Darstellungsformen sowie Details zur Umsetzung des Programms. |
| 17:40 |
Hannes
RASSI, Graz
Oberstufe NEU - Umsetzung in den
HTL-Lehrplänen
Vortrags-Folien (210 KB) |
Gerade
rechtzeitig zur Fertigstellung der kompetenzorientierten HTL-Lehrpläne
wurde die "Oberstufe NEU" erfunden. Diese sieht eine
semesterweise Lehrstoffverteilung in Kompetenzmodulen vor. Innerhalb
kurzer Zeit mussten alle neuen Lehrpläne nochmals überarbeitet
werden. Einige Ergebnisse und ihre Auswirkungen auf die "Darstellende
Geometrie" werden vorgestellt. |
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18:15 |
Abendessen |
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Mittwoch,
6. November 2013
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Moderation: Günter
MARESCH, Salzburg
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| Geometrie für die 7. und 8.
Schulstufe
Didaktik und Methodik (AHS und
BHS)
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09:00 |
Alexander
HEINZ, Herdecke (D)
Astronomische Bastelbogen
Grundlegende Betrachtungen (65 KB)
Website Geomenta
Zum Thema ist auch ein Beitrag in der Fachzeitschrift IBDG Heft 2/2013
erschienen! |
Unser Weltbild ist geprägt von geometrischen Vorstellungen. Anhand von einfachen Bastelbogen können diese Vorstellungen handgreiflich erfahrbar gemacht werden bzw. lassen sich die Vorstellungen an den Modellen im Unterricht entwickeln. Dazu gehört der Sternenhimmel und ein 3D-Modell eines Sternbildes. Dank modernster Satellitenbilder und Rechenprogramme ist es auch möglich, alle Planeten des Sonnensystems als Modelle zu bauen. Dazu besteht dann Gelegenheit im anschließenden Workshop. |
| 09:20 |
Manfred
PFENNICH, Edelschrott
Geometrie im Mathematik-Unterricht der Sekundarstufe I unter dem
Aspekt des Kompetenzenerwerbs
Vortrags-Folien (1,3 MB)
Website mathematikmodelle.net |
"Zum Denken provozieren - zum Lernen motivieren"
Im Lauf durch die Geometrie der Flächen und Körper für den Mathematik-(und GZ/DG-)Unterricht |
| 09:50 |
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Konstruieren im klassischen Perspektivekasten, dazu einige Abwandlungen
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| 10:20 |
Michael FEISTMANTL, Innsbruck
Johannes
LEISMÜLLER, Reutte
Lernplattform "Alles Geometrie"
Vortrags-Folien (1,8 MB)
Login (Gastschlüssel: geometrie) |
Die Leiter der LAG-GZ der Tiroler Bezirke erarbeiten gemeinsam eine moodle-Lernplattform mit Anregungen, wie auch geometrische Inhalte in Fächern wie Physik, Biologie, Bildnerische Erziehung, Geographie und Wirtschaftskunde etc. behandelt werden können. |
| 10:30 |
Pause |
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| 11:00 |
Barbara
HAMMER, Reichenau
Geometrie outdoor
Vortrags-Folien (1,6 MB)
Website mathematik-be-greifen.at |
Geometrische Aufgaben in der Natur lösen: Raumorientierung, Konstruktion, Lernen über Bewegung (großmotorische Übungen), Sinnesschulung, Teamfähigkeit schulen, Verknüpfung von Geometrie und Arithmetik, Maßstab umsetzen, Gesetzmäßigkeiten der Geometrie zeigen, Projektion, Perspektive ...
Erlebnisorientiertes Lernen in der Natur zum besseren Verständnis, zur nachhaltigeren Speicherung im Gehirn und zur Freude an der Geometrie |
| 11:20 |
Walter
MLADEK, Innsbruck
Smartboards für die Schule
Website Firma "AVsolutions" |
Das
Smartboard zum nachfolgenden Vortrag wird präsentiert und kann am
Nachmittag ausprobiert werden. |
| 11:45 |
Burghard FIECHTNER, Telfs
Gerda
TOMASELLI, Feldkirch
GZ in der Neuen Mittelschule
Vortrags-Folien (410 KB)
Kurzfassung und Fotos des Vortrags (1,7 MB) |
Mit Unterstützung eines Smartboards möchten wir eine Unterrichtssequenz für die Neue Mittelschule/AHS-Unterstufe präsentieren. Dabei werden wir auch didaktische Aspekte ansprechen. |
| 12:10 |
Workshopleiter/innen
Kurzvorstellung der Workshops |
Kurzpräsentationen
der Workshopinhalte, anschl.
Anmeldung der Teilnehmer/innen für die Workshops in Kleingruppen am
Nachmittag |
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12:30 |
Mittagessen |
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Workshops in Kleingruppen
(parallel) |
14:30 |
Eva
HEITZINGER, Salzburg
GZ: Pflasterungen gestalten mit GeoGebra und Gimp
Handout zum Workshop (550 KB)
Bildbeispiele von Pflasterungen (1,4 MB)
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Einfache Pflastersteine, die auf allgemeinen Vierecken und Dreiecken sowie Parallelogrammen, Rechtecken und gleichseitigen Dreiecken basieren, werden in GeoGebra erstellt. In Gimp werden die Steine farbig gestaltet und gepflastert. Es entstehen schöne Bilder, die zum Aufhängen in der Schule gut geeignet sind. |
| 14:30 |
Burghard FIECHTNER, Telfs
Google SketchUp für Fortgeschrittene
Tutorials, mit Originalton (104,7 MB)
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-
Pentagondodekaeder als Übung für Drehung, Spiegelung, Faltung …
- Wendeltreppe
- Stuhl > Wann "Gruppieren" und wann "Komponente erstellen"
- Einführung in den Buildingmaker |
| 14:30 |
Walter
MLADEK, Innsbruck
Smartboards für die Schule
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Workshop
zum gleichnamigen Vortrag |
| 14:30 |
Barbara
HAMMER, Reichenau
Geometrie outdoor |
Workshop
zum gleichnamigen Vortrag |
| 14:30 |
Alois
KASTENBERGER, Baden
Geometrie als wichtiges Werkzeug
der Kunst: Perspektive in der Malerei
Vortrags-Folien
auf www.schule.at
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-
Raumdarstellung in der Malerei vor dem 15. Jahrhundert
- Der große Umbruch: Die Erfindung der Perspektive
- Die ersten Lehrmeister: BRUNELLESCHI, Piero DELLA FRANCESCA, Leon Battista
ALBERTI und ihre Lehrbücher
- Der Deutsche: Albrecht DÜRER und sein Lehrbuch
- Die Geometrie des "Letzten Abendmahles" von Leonardo DA VINCI
- Anamorphose Perspektiven: Deckenfresken auf Tonnen- und sphärischen Gewölben
- der Wiener Italiener Andrea DEL POZZO und sein Lehrbuch |
| 14:30 |
Manfred
PFENNICH, Edelschrott
Geometrische Flächen und Körper zum "Begreifen" - Das
Arbeiten mit Modellen
Download freier Materialien, Fotos |
"Vom Be-greifen zum Begreifen ist es nicht weit"
Im Lauf durch die Geometrie der Flächen und Körper für den Mathematik-(und
GZ/DG-)Unterricht |
| 16:00 |
Pause |
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| 16:30 |
Michael FEISTMANTL, Innsbruck
Johannes LEISMÜLLER, Reutte
Lernplattform "Alles Geometrie"
Bauanleitung Taschensonnenuhr (1,2 MB)
Programmdateien "Sonne" (6,4 MB)
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Workshop
zum gleichnamigen Vortrag
Im Rahmen des Workshops laden wir zum Ausprobieren und Diskutieren des bisherigen Angebotes ein. |
| 16:30 |
Marko
KNÖBL, Gols
Werkzeuge in Kubos selbst erstellen
Programmbeispiele und Arbeitsaufträge |
”Kubos”
ist ein CAD-Programm für den Geometrieunterricht. In diesem Workshop
wird gezeigt, wie man das Programm mithilfe der Programmiersprache
Python erweitern und um neue Funktionalitäten und Werkzeuge ergänzen
kann. |
| 16:30 |
Bodo
von PAPE, Oldenburg (D)
Geometrisches Optimieren - Algorithmische Lösungen geometrischer
Probleme
Programminhalte des Workshops (30 KB)
Excel-Box (1,2 MB) |
Workshop
zum gleichnamigen Vortrag |
| 16:30 |
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Workshop
zum gleichnamigen Vortrag
Dank modernster Satellitenbilder und Rechenprogramme ist es möglich,
alle Planeten des Sonnensystems als Modelle zu bauen - Eine Auswahl davon
kann im Workshop gebastelt werden. |
| 16:30 |
Ulrike
VANEK, Klosterneuburg
Der Perspektivekasten
Konstruktion, Bauanleitung (24 KB)
Angabeblätter, frei modifizierbar
(192 KB) |
Workshop
zum gleichnamigen Vortrag |
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18:15 |
Abendessen |
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| Donnerstag,
7. November 2013 |
| Moderation:
Martin PETERNELL, Wien |
| Allgemeine fachspezifische
Themen
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09:00 |
Elisabeth
KLAFFENBÖCK, Wien
GALILEO - Das europäische Satellitennavigationssystem |
Satellitennavigation
ist eine der Schlüssel-Infrastrukturen des 21. Jahrhunderts und aus
unserem täglichen Leben nicht mehr wegzudenken. Der Vortrag
vermittelt die wesentlichen Grundlagen der Funktionsweise eines
Satellitennavigationssystems. Ein besonderes Augenmerk gilt dem im
Aufbau befindlichen europäischen Satellitennavigationssystem "GALILEO"
- ein wichtiger Schritt Europas, um in der nahen Zukunft mit den
anderen globalen Machtblöcken USA, Russland, China und Indien auf
Augenhöhe zu bleiben. Es werden das technische Konzept, aber auch
organisatorische Aspekte beleuchtet. Dabei spielt der Stand der
Umsetzung eine interessante Rolle. Zuletzt wird ein Einblick in die
vielfältigen Anwendungsgebiete der Satellitennavigation gegeben. Das
breit gefächerte Spektrum der Nutzungsmöglichkeiten in
unterschiedlichsten Einsatzbereichen reicht vom Tourismus über
Anwendungen im Verkehrswesen hin zu Anwendungsgebieten in der Geodäsie,
der Kartographie, der Energiewirtschaft, Landwirtschaft, Wissenschaft
und Forschung. |
| 09:45 |
Heinz
SCHUMANN, Weingarten (D)
Ungleichungen an geometrischen Figuren
Buchhinweis zum Vortragsthema (12 KB) |
Zur geometrischen Allgemeinbildung gehört sicherlich die Kenntnis der beweisbedürftigen Dreiecksungleichung, schon wegen ihrer Alltagsrelevanz. Über diese Ungleichung hinaus gibt es eine Fülle von Ungleichungen, welche interessante Beziehungen zwischen Größen an geometrischen Figuren beschreiben wie sie in dem vor ca. einem halben Jahrhundert erschienenen klassischen Werk über "Geometric Inequalities" von O. BOTTEMA et al. dokumentiert und seitdem entwickelt worden sind. Im Hinblick auf den Geometrieunterricht sind solche Ungleichungen unentbehrlich für die Determination geometrischer Berechnungs- und Konstruktionsaufgaben und damit auch für die Existenz geometrischer Figuren. Außerdem dienen Ungleichungen der Bestimmung extremaler Figuren, im besonderen mittels Anwendung verschiedener Mittelwerte von geometrischen Parametern.
Der Vortrag bietet einen Überblick über die Thematik und zeigt an Beispielen, wie geometrische Ungleichungen im Unterricht, auch unter Verwendung von Computerwerkzeugen, behandelt werden können. |
| 10:30 |
Pause |
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| 10:45 |
|
Sicherheitszeichen im Betrieb wie im Straßenverkehr sind häufig durch einfache geometrische Formen gestaltet (z.B. Warnbaken). Der Einsatz der Geometrien ist abstrakt, Richtungsassoziationen waren bei der Gestaltung nicht beabsichtigt.
Der Vortrag zeigt durch eine zeichentheoretische Analyse (Semiotik) sowie mit Hilfe eines semantischen Differentials auf, dass die einfachen Geometrien, je nach Gestaltungsanordnung, sehr wohl Richtungsassoziationen beim Betrachter zulassen. Als Problem muss erkannt werden, dass die wahrnehmbaren Richtungsassoziationen oft kontra zu den gewünschten Schutzfunktionen der jeweiligen Zeichen stehen. Durch einfache Veränderungen der Geometrien, wie z.B. Spiegelungen, könnten diese Probleme einfach behoben werden, was ein Sicherheitsbeitrag im Straßenwesen und in den Betrieben sein könnte. |
| 11:15 |
Günter
MARESCH, Salzburg
Das Forschungsprojekt "GeodiKon"
Vortrags-Folien (2,1 MB)
Webportal GeodiKon-Community
Zum Thema ist auch ein Beitrag in der Fachzeitschrift IBDG Heft 2/2013
erschienen!
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Das
BM:UKK hat mit Oktober 2012 das Forschungsprojekt "GeodiKon"
(Entwicklung eines didaktischen Konzepts für den
Einsatz zeitgemäßer Geometrie-3D-Materialien in der
Sekundarstufe I) genehmigt, welches sich mit der Frage nach einer
optimalen Förderung und Entwicklung der räumlichen
Intelligenzfaktoren und der geometrischen Kompetenzen beschäftigt. Es
werden vom österreichweiten Projektteam unter Mitwirkung von fünf Pädagogischen
Hochschulen und drei Universitäten spezielle lehrplankonforme
Lernmaterialien für 12 Wochen zusammengestellt, die im Gegenstand
Geometrisches Zeichnen zum Einsatz kommen. Die Lernmaterialien sind
Raumvorstellungsübungen, mit deren Hilfe alle Faktoren des
Raumvorstellungsvermögens und unterschiedliche Strategien zur Lösung
von Raumvorstellungsaufgaben geschult werden. Das Projekt wird durch
Pre- und Posttestungen von 36 Klassen in mehreren Bundesländern
begleitet. |
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11:45 |
Sabine
ÖTVÖS, Wien
Adi
HOFMEISTER, Graz
Organisatorischer Abschluss der
Veranstaltung
Schlussgedicht mit Dankesworten (42 KB)
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12:00 |
Mittagessen |
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13:00 |
Ende der Tagung |
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| Fachbezogenes
Rahmenprogramm
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| 5. bis
7. November 2013 |
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Poster
präsentation
Ausstellung
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Alexander
HEINZ, Herdecke (D)
Astronomische Bastelbogen |
Posterpräsentation
und Modellsammlung zum gleichnamigen
Kurzvortrag/Workshop |
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Doris
MIESTINGER, Wiener Neustadt
Ergebnisse des österreichweiten Modellierwettbewerbes 2013
Poster (2,6 MB)
Website CAD-Modellierwettbewerb Austria
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Günter
MARESCH, Salzburg
Das Forschungsprojekt "GeodiKon"
Poster (6,4 MB)
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Posterpräsentation zum gleichnamigen
Vortrag |
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Bodo
von PAPE, Oldenburg (D)
Voronoi-Kugel
Poster (650 KB) |
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Klaus
HOLLÄNDER, Gießen (D)
Über Kurven die entstehen, wenn ein Ellipsoid mit festem Mittelpunkt auf einer Ebene rollt |
Modellsammlung
zum gleichnamigen Vortrag |
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Manfred
PFENNICH, Edelschrott
Geometrische Flächen und Körper zum "Begreifen" - Das
Arbeiten mit Modellen |
Modellsammlung
zum gleichnamigen Workshop |
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Autorenteam
der ADI GEOMETRIE
Beispielsammlungen und Lehrgänge auf CD-ROM für den zeitgemäßen
Raumgeometrieunterricht
Demoversionen und Bestellhinweise
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Die beiden in den Jahren 2000 bzw. 2008 fertig gestellten CDs enthalten zahlreiche multimedial aufbereitete Unterrichtshilfen (Arbeitsblätter
zum Ausdrucken und Lösungsvorschläge, teilweise mit integrierten virtuellen
3D-Modellen, Präsentationen und Kurzfilmen) für Schule und Studium. |
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Renate WALDHOF, Salzburg
Website des Verlages |
Produktausstellung
des ÖBV - Österreichischer Bundesverlag
nur am Dienstag 5.11.2013 |
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Reinhard
HINDINGER, Linz
Website des Verlages
|
Produktausstellung
des VERITAS-Verlages
nur am Mittwoch
6.11.2013 |
