Programm 2019
Übersicht: Themenbereiche und Zeiten |
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| Erster Tag | ||
| 09:00 - 12:30 Aktuelles aus der Geometrie | ||
| 14:30 - 18:00 Geometrie in Technik, Wissenschaft und Forschung | ||
| Zweiter Tag | ||
| 09:00 - 12:30 Geometrie für die 7. und 8. Schulstufe / Didaktik und Methodik (AHS, NMS, BMHS) | ||
| 14:30 - 18:00 Workshops | ||
| Dritter Tag | ||
| 09:00 - 12:00 Allgemeine fachspezifische Themen | ||
| Fachbezogenes Begleitprogramm | ||
| 09:00 - 13:00 Posterpräsentation / Ausstellung | ||
Fotos: Klaus Scheiber
Detailprogramm (Stand: 12.06.2019) |
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Donnerstag 7. November 2019 |
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| 08:45 | Registrierung |
| 09:00 | Eröffnung der Tagung, Organisatorisches Christoph Mader (Lienz), Claudia Mark (Feldkirch) |
| Aktuelles aus der Geometrie Chair: Adolf Hofmeister (Graz) |
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| 09:20 | Kurzberichte zu aktuellen Entwicklungen im Fachbereich Adolf Hofmeister (Graz) |
| 09:45 | [Thema offen] Anton Gfrerrer (Graz) |
| 10:30 | Pause |
| 11:00 | 3D-Datensätze im zahnärztlichen Workflow - von der Diagnostik zur Fertigung Constantin von See (Krems) In der Zahnmedizin finden Oberflächendaten aus der intraoralen Abformung der Kiefer oder von Gipsmodellen ebenso tägliche Anwendung wie das Formen von 3D-Daten für Zahnersatz und deren Fertigung. In den letzten Jahren hat sich hier eine enorme Transformation gezeigt, welche nun verschiedene Datensätze aus der 3D-Radiolgie mit Oberflächendaten und der Behandlungsplanung bis hin zur Mixed-Reality-Anwendung fusioniert. Diese Anwendungen werden aus wissenschaftlicher und klinischer Anwendung demonstriert als auch deren (derzeitigen) Limitationen aufgezeigt. |
| 11:45 | Aufwickeln Hans Walser (Frauenfeld, CH) Beispiele von wenig bekannten Abwicklungen. Diskussion zum Begriff "Netz". Minimale Anzahl Klebelaschen. Aufwickeln zu Kreis und Dreieck. Mechanische Modelle. Das Rad auf dem Rad und die Fourier-Entwicklung. Hundekurve und Parametertransformation. Winkeldrittelung. Konstruierbarkeit mit Zirkel und Lineal. Aufwickeln zum Würfel. Roboter mit fünf bewegten Drehachsen. Vortrags-Präsentation, Kurzskript Aufwickeln | Webseite Hans Walser |
| 12:30 | Mittagessen |
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| Geometrie in Technik, Wissenschaft und Forschung Chair: |
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| 14:30 | Neues vom effekt-system - Differenzierte Arbeitsmaterialien didaktisch nutzen Peter H. Maier (Karlsruhe, D) Aktuell werden zum effekt-system umfangreiche, über eine Website frei zugängliche Arbeitsmaterialien für die Klassenstufen 1 bis 10 erstellt. Thematisch handelt es sich u.a. um Streckenberechnungen sowie Berechnungen der Oberflächen und Volumina geometrischer Körper. Dabei wird mehrstufig nach der Art der erforderlichen Körperschnitte, der Art der erforderlichen Berechnungen und der Aufgabenschwierigkeit differenziert. Zu allen Materialien wurden Basisinformationen für Lehrende und didaktisch aufbereitete Lösungskontrollen für SchülerInnen entwickelt. Im Rahmen des Vortrags sollen die Materialien vorgestellt und ihr didaktisches Potential aufgezeigt werden. |
| 15:00 | Dynamische Raumgeometrie-Systeme als Konstruktionswerkzeuge für den Mathematikunterricht Olaf Knapp (Konstanz, D) Dynamische Raumgeometrie-Systeme (DRGS) können den schulischen Mathematikunterricht u.a. durch Unterstützung des Raumvorstellungsvermögens, erweiterte, interaktive Konstruktionsmöglichkeiten und dynamische Variation geometrischer Sachverhalte bereichern. Doch welches marktübliche DRGS ist jenes mit dem höchsten didaktischen Potential für den schulischen Einsatz? Rechtfertigt allein die marktbeherrschende Stellung eines bestimmten Systems seine Anwendung im Unterrichtsalltag? Im Vortrag werden formative und empirische Ergebnisse entsprechender vergleichender Analysen verschiedener DRGS vorgestellt. |
| 15:30 | Katalogisierung kinematischer Modelle Anja Gerstendorfer, Marta Tükör (beide Wien) Vortrag zur Reihe "Fachbezogene Diplomarbeiten" Dieser Vortrag handelt von der Erstellung zweier Onlinekataloge über die ebenen bzw. räumlichen kinematischen Modelle des Instituts für Diskrete Mathematik und Geometrie der Technischen Universität Wien. Speziell beschäftigt er sich mit den damit verbundenen Arbeitsschritten und Herausforderungen. Um die Schwierigkeiten der Unterscheidung der verschiedenen Bewegungsmöglichkeiten der einzelnen Modelle besser zu verstehen, wird auch eine Erklärung für die unterschiedlichen kinematischen Bewegungsformen (starr, kippend, wackelig und beweglich) gegeben. Webseite zum Vortrag |
| 16:00 | Pause |
| 16:30 | Kinematik im Geometrieunterricht - eine didaktische Aufbereitung Theresa Trnka (Wien) Vortrag zur Reihe "Fachbezogene Diplomarbeiten" Die Kinematik befasst sich mit den Gesetzen der Lageänderungen starrer Objekte ohne Kräfteeinwirkung und ist somit für die Analyse sämtlicher Mechanismen zuständig. Die Anwendung kinematischer Wissenschaft in unserer automatisierten Welt reicht von Maschinen wie Kolbenmotoren und Pumpen hin zu Spielzeugen und nützlichen Alltagsgegenständen wie dem Klappsessel. Obwohl uns die Kinematik stets umgibt, wird sie in der Schule kaum erwähnt. Dieser Vortrag bietet einen Überblick über die im Zuge meiner Diplomarbeit ausführlich bearbeitete didaktische Aufbereitung kinematischer Inhalte für den Schulunterricht. Passende Beispiele werden besprochen, etwaige Schwierigkeiten aufgezeigt, dazugehörige Lösungsvorschläge angeboten und fachdidaktische Strategien diskutiert. Ziel ist es, den Schülerinnen und Schülern unsere mechanische Welt und ihre Gesetze mithilfe der Geometrie näher zu bringen. |
| 17:00 | Aspekte der Raumvorstellung in Mathematik und Physik Marion Zöggeler (Salzburg) Raumvorstellungsvermögen ist eine wesentliche Kompetenz für das Verständnis physikalischer Konzepte, wie u.a. der Bewegungsgleichungen in der Mechanik, des Atomaufbaus sowie von Einsteins Relativitätstheorie und quantenmechanischen Phänomenen. Auch die Darstellung physikalischer Prozesse durch Graphen, Diagramme und Modelle erfordert räumliches Denken. Die Raumvorstellung bildet also das Fundament für den gesamten naturwissenschaftlich-mathematisch-technischen Bereich (STEAM). Nach der Erforschung von Faktoren und Strategien zur Raumvorstellung werden nun weitere relevante Aspekte hervorgehoben, wie die Dynamik und die Vorstellung von Größenordnungen, die im Besonderen obgenannte physikalische Sachverhalte betreffen. Im Rahmen eines Dissertationsprojektes wird der Zusammenhang von mathematischer Leistung und Raumvorstellung in einer Studie an der Universität Salzburg untersucht. |
| 17:40 | Über "regelmäßige" räumliche Polygone Heinz Schumann (Weingarten, D) Die Theorie räumlicher Polygone ist als Bestandteil der räumlichen Formenkunde wenig entwickelt. Die Seiten- und Winkelgleichheit zur Definition der regelmäßigen ebenen Polygone wird zuerst auf die räumlichen Polygone übertragen. Mittels Dynamischer Raumgeometrie-Systeme ergeben sich für solche Polygone niedriger Eckenanzahl Explorationsmöglichkeiten. Auf diese Art und Weise werden "regelmäßige" räumliche Sechsecke entdeckt. Es wird gezeigt, dass alle "regelmäßigen" 3D-Sechsecke symmetrisch sind. Es folgt die Konstruktion gleichseitiger und winkelgleicher 3D-Siebenecke und 3D-Achtecke. Der Vortrag schließt mit der Problematisierung des aus der Ebene übernommenen Regelmäßigkeitsbegriffs für räumliche Polygone und dessen zweckmäßige Präzisierung. |
| 18:00 | Abendessen |
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Feierlicher Abend zum Jubiläum "40 X STROBL 1980-2019" Chair: Sybille Mick (Salzburg) |
| 19:30 | 40 Jahre Österreichische Fortbildungstagung für Geometrie in Strobl |
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Freitag 8. November 2019 |
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| Geometrie für die 7. und 8. Schulstufe / Didaktik und Methodik (AHS, NMS, BMHS) Chair: |
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| 09:00 | Veränderungen und Bedeutung der Raumgeometrie Thomas Müller (Krems) Vertreter der Arbeitsgruppe ADI GEOMETRIE bereiten seit Anfang März 2019 ein "Geschenk" an die in Strobl versammelte Fachcommunity vor. Das Ergebnis dieser Bemühungen soll anlässlich des 40-Jahre-Jubiläums der Strobltagungen erstmalig öffentlich präsentiert werden. |
| 09:30 | Reguläre Polyeder und Torsionspolyeder Ueli Wittorf (Zürich, CH) Die Zuordnung der Elemente zu den regelmäßigen geometrischen Körpern durch Platon kann zur Untersuchung ihres so unterschiedlichen Charakters anregen. Der Goldene und der "Silberne" Schnitt spielen eine grundlegende Rolle. Dabei wird ihre Beziehung zu Natur, Kultur und Technik sichtbar. Richard Buckminster Fuller entdeckte vor 75 Jahren die Beweglichkeit des Kuboktaeders. Er nannte die Struktur Vectorequilibrium und seine schwingende Bewegung Jitterbug. Diese Eigenschaft regte an, auch andere geometrische Körper auf ihre Beweglichkeit zu untersuchen. Das führte zur Entdeckung von zwei weiteren einfach beweglichen und sieben doppelten Torsionspolyedern, welche sich nahtlos zu einem Stammbaum der Platonischen und Archimedischen Körper aufreihen. |
| 10:00 | Die Kugeloberfläche einmal anders Gerda Tomaselli (Feldkirch) In der Natur gibt es viele kugelähnliche Objekte. Die uns wohl größte bekannte "Kugel" ist der Planet Erde. Für die Kartographie der Erdoberfläche wurden verschiedene Abwicklungsmöglichkeiten der Kugeloberfläche durchgeführt und wenige haben sich in der Darstellung der Kontinente durchgesetzt. Wir setzen uns mit diesen und anderen Abwicklungen der Kugeloberfläche auseinander. |
| 10:30 | Pause |
| 11:00 | RaumIntelligenzFörderung RIF 2.0 mit neuen 3D-Diagnosetools Günter Maresch (Salzburg), Klaus Scheiber (Graz) Ein Raumvorstellungsfaktor wird im Projekt RIF-3D mit jeweils nur einer Art von Aufgaben getestet. Um die Testung wissenschaftlich stärker zu fundieren, hat die Arbeitsgruppe ADI GEOMETRIE im Folgeprojekt RIF 2.0 zur RaumIntelligenzFörderung weitere Testreihen mit unterschiedlichen Fragestellungen entwickelt, die zu umfangreicheren 3D-Diagnosetools zusammengefasst wurden und ab November 2019 auf einem neuen Onlineportal zur Verfügung stehen. Online-Testportal RIF-3D |
| 11:20 | Unendlich viele Würfelnetze? Thomas Müller (Krems) Viele Übungen zur Förderung der Raumvorstellung beruhen auf Netzen von Würfeln. Dabei wird oft darauf hingewiesen, dass es genau 11 unterschiedliche Würfelnetze gibt, die nicht durch Kongruenzabbildungen auseinander hervorgehen. Dies stimmt allerdings nur, wenn bestimmte stillschweigend vorausgesetzte Bedingungen gelten. Verändert man diese oder lässt man diese weg, so gibt es unendlich viele Würfelnetze. Ein Ausblick führt zu den Netzen weiterer Körper. |
| 11:40 | Kurzvorstellung der Workshops WorkshopleiterInnen anschl. Anmeldung für die Workshops am Nachmittag |
| 12:30 | Mittagessen |
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| Workshops 1 - 5 (parallel) | |
| 14:30 | Alles eine Frage der Perspektive: Anamorphosen im Geometrieunterricht David Stuhlpfarrer (Graz) Es werden analoge und digitale Methoden zur Erzeugung von anamorphen Bildern vorgestellt und im Workshop von den TeilnehmerInnen selbständig ausprobiert. Dabei wird der Bogen von auf die Straße aufgemalten Verkehrszeichen bis zu Zylinder- und Kegelanamorphosen gespannt. |
| 14:30 | GEO-Erkundungsexperimente mit dem effekt-system Peter H. Maier (Karlsruhe, D) Workshop zum Vortrag Ein Erkundungsexperiment im Bereich der Geometrie - ein sog. GEO-Erkundungsexperiment - ist von erstrangiger Bedeutung, um ein konstruktivistisches Lernkonzept mit Inhalten zur ebenen und räumlichen Geometrie umzusetzen. Charakteristisch ist dabei, dass jedem Schüler die Chance geboten wird, auf der Stufe seines Könnens zu arbeiten. Damit werden alle SchülerInnen, also auch SchülerInnen mit Lernschwierigkeiten oder hoch begabte SchülerInnen gefordert und gefördert. Im Workshop wird einführend erläutert, auf welchen Prinzipien und didaktischen Säulen ein GEO-Erkundungsexperiment basiert. Darauf aufbauend werden wir mithilfe des effekt-systems selbsttätig geometrische Figuren gemäß einem Erkundungsauftrag auf experimentellem Weg entdecken und untersuchen. |
| 14:30 | Dreidimensionales Zeichnen Andreas Klotz (Reutte) Konstruieren von räumlichen Strukturen und Körpern mit 3D-Stiften zur Verbesserung und Förderung der Raumvorstellung. Möglichkeiten der Verwendung von 3D-Stiften und Umsetzung im GZ-Unterricht, Erstellung von Kopiervorlagen und Zeichenhilfen (z.B. vom gleichseitigen Dreieck zum Tetraeder) bis hin zum freien Zeichnen geometrischer Grundkörper in der Luft. |
| 14:30 | Dynamische Raumgeometrie-Systeme als Werkzeuge zum Lösen von Prüfungsaufgaben Olaf Knapp (Konstanz, D) Workshop zum Vortrag In Baden-Württemberg (D) kann der mittlere Bildungsabschluss an verschiedenen Schulformen erworben werden. Zum Prüfungskanon gehört hier verpflichtend das Fach Mathematik mit spezifischen geometrischen Inhalten. Diese Prüfungsinhalte stellen für Prüflinge häufig eine nur schwer zu lösende Herausforderung dar. Dynamische Raumgeometrie-Systeme (DRGS) können die Prüflinge bei der Lösung entsprechender Aufgaben unterstützen. Im Workshop werden wir exemplarisch mit den beiden DRGS GeoGebra 5 und Cabri 3D arbeiten. Dabei werden wir Originalprüfungsaufgaben vergleichend bearbeiten und ihre jeweiligen Vor- und Nachteile in den Blick nehmen. Voraussetzungen für die aktive Teilnahme: Notebook mit den vorab installierten jeweiligen DRGS als Free- bzw. kostenfreie Demoversionen |
| 14:30 | Bau eines "Jitterbugs" Ueli Wittorf (Zürich, CH) Workshop zum Vortrag Das bewegliche Modell wird aus 12 Stäben und 6 Gummischlauch-Kreuzen zusammengebaut. Fließend lässt es sich vom Kuboktaeder über die Ikosaeder-Stellung zum Oktaeder hin- und herschwingen, zum Dreieck in die Ebene legen und zum Tetraeder auffalten. |
| 16:00 | Pause |
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| Workshops 6 - 11 (parallel) | |
| 16:30 | Unendlich viele Würfelnetze? Thomas Müller (Krems) Workshop zum Vortrag Die TeilnehmerInnen haben die Gelegenheit, einige im Vortrag vorgestellten Würfelnetze selbst zu skizzieren bzw. zu konstruieren. |
| 16:30 | Vom SketchUp zum 3D-Druck: Anleitung zum digitalen Modellbau Martin Häusle (Rankweil) Die TeilnehmerInnen erhalten erste Grundkenntnisse, um SchülerInnen ab der NMS einen einfachen Zugang zur 3D-Objektgestaltung vermitteln zu können. Anhand einer geometrischen Konstruktion wird ein Object-File (.obj) generiert. Dieser wird im Slicer-Programm Autodesk PrintStudio zu einem brauchbaren Druckfile umgewandelt. Das Objekt wird ausgedruckt. Dabei werden die Funktionen des 3D-Druckers und dessen Handhabung erklärt und geübt. Voraussetzungen für die aktive Teilnahme: Notebook mit USB zur Datenübertragung und vorinstallierter Software (SketchUp Pro - Dozentenversion, Autodesk PrintStudio). Grundkenntnisse zu SketchUp sind vorteilhaft. |
| 16:30 | Ein neuartiges Baukastensystem zur Herstellung von Kantenpolyedern Michael Doman (Kampen/Sylt, D) Bei Kantenpolyedern werden zur Darstellung der Kanten oft Verbindungsstäbe oder Röhrchen (Verbindungselemente) aus Kunststoff verwendet. In der Regel werden bei handelsüblichen Baukastensystemen die Verbindungselemente an vorgegebenen Stellen der Polyederecken zu Strukturen mit unveränderlichen Kantenwinkeln zusammengesteckt. Ich habe ein neuartiges Baukastensystem entwickelt, das auch bewegliche Kantenwinkel zulässt. Im Workshop wird dieses System anhand von Beispielen vorgestellt. Außerdem können die TeilnehmerInnen eigenständig die vielfältigen Möglichkeiten dieses Baukastensystems bei der Herstellung und Verwandlung von Kantenpolyedern selber entdecken. |
| 16:30 | Faltpolyeder: Papierfalten zwischen Kunst und Geometrie Alexander Heinz (Herdecke, D) Durch Falten und modulares Zusammenstecken polygonaler Papierflächen lässt sich eine Vielzahl von Raumformen realisieren. Ein zu diesem Thema im September neu erschienenes Buch baut auf Formen auf, die 2011 bei der Strobltagung präsentiert wurden (Beitrag dazu in den IBDG 2/2012) und erweitert diese. Das Buch und einige Formen daraus werden vorgestellt. Beispiele aus dem Buch können im Workshop umgesetzt werden. |
| 16:30 | Darstellende Geometrie mit LaTeX Lothar Schäfer (Salzburg) Darstellende Geometrie wird in Schulen oder an Universitäten neben theoretischen Erklärungen hauptsächlich durch das Umsetzen verschiedenster Konstruktionen unterrichtet. Für gewöhnlich werden die einzelnen Konstruktionsschritte in schriftlicher Form zusammengefasst und mit der fertigen Konstruktion zum Nachschlagen und Nachlesen angeboten. Gelegentlich wird der Lernerfolg auch durch instruierende Videos unterstützt, selten jedoch durch nachvollziehbare Einzelschritt-Konstruktionen. Mit dem LaTeX-Paket tkz-euclide ist es möglich, euklidische Konstruktionen in einer speziellen Befehlssprache umzusetzen. Im Zusammenwirken mit dem LaTeX-Paket beamer können dadurch in einfacher Weise Präsentationen erstellt werden, welche die Konstruktionen in Einzelschritten darstellen und dokumentieren. Damit kann erstens einfacher unterrichtet und zweitens aufgrund der leichten Nachvollziehbarkeit der Unterrichtserfolg gesteigert werden. Im Workshop werden die notwendigen LaTeX-Pakete vorgestellt und an einfachen Beispielen deren Zusammenwirken demonstriert. Voraussetzungen für die aktive Teilnahme: Notebook mit einer funktionsfähigen LaTeX-Umgebung, z.B. Tex-Studio, TeXnic-Center usw. mit der Einstellung, dass Pakete automatisch nachgeladen werden. Die Pakete geometry, tikz, tkz-euclide und beamer sollten bereits installiert sein, würden bei automatischer Installation aber vor Ort aus dem Web bezogen. |
| 16:30 | Geometrischer Escaperoom Andreas Werth (Reutte) Escaperooms liegen voll im Trend. Durch geschicktes Lösen von Aufgaben arbeitet man sich von einer Herausforderung zur nächsten, bis man am Schluss eine Tür öffnen kann. Diese moderne Schnitzeljagd lässt sich als Wiederholung und Anwendung diverser Themen aus dem GZ-Unterricht einsetzen. Im Workshop werden verschiedene Möglichkeiten der Aufgabengestaltung vorgestellt. Ein fertig ausgearbeiteter Escaperoom wird ausprobiert. |
| 18:00 | Abendessen |
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Samstag 9. November 2019 |
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| Allgemeine fachspezifische Themen Chair: |
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| 09:00 | Pythagoras und Thales: Zwei Kreativitäts-Herausforderungen Gunter Weiss (Wien) Rezepte der Verallgemeinerung und Erweiterung von elementargeometrischen Sätzen beruhen meist a) auf Iteration, b) auf Variation der den Sätzen zugrundeliegenden Konstruktion, c) auf Variation der Voraussetzungen bzw. des Schauplatzes und d) auf Analogiebildung in höheren Dimensionen. Dieser Rezeptkatalog, angewendet auf zwei Kernsätze des mathematischen/geometrischen Unterrichts, fördert durchaus Staunenswertes - also "Merk-würdiges" - zutage, was zu weiterem kreativen Umgang herausfordern kann. |
| 09:45 | Dynamische Deklination Platonischer und Archimedischer Körper Karl-Heinz Brakhage, Claus Pütz (beide Aachen, D) Jeder Platonischer Körper kann in fünf analogen Stufen in seinen Dualen Körper umgewandelt werden, wobei Archimedische Körper und im Fall des Tetraeders auch Oktaeder und Ikosaeder erzeugt werden. Als Kriterium wird die Modifikation der Facetten herausgearbeitet. Die Argumentation über Schnittmengen wird ergänzend aufgegriffen. Wir stellen ein von uns entwickeltes Programm vor, dass diesen Umwandlungsprozess für alle Platonischen Körper dynamisch visualisiert. Parallel lässt sich die Blickrichtung der Abwicklung dynamisch verändern, um das Erleben und die Vertiefung des Verständnis von Zusammenhängen zu ermöglichen. Für didaktische Zwecke ist die Hervorhebung oder das Ausblenden wahlweise der Ecken, der Kanten und der Facetten sowohl der Platonischen Grundkörper als auch der ihnen einbeschriebenen Archimedischen Körper und der Metakörper als Optionen vorgesehen. |
| 10:30 | Pause |
| 11:00 | Was Sie schon immer über Fotografie wissen wollten :-) Georg Glaeser (Wien) Man könnte die Fotografie als ein "Paradies für Geometer" bezeichnen. Der Vortrag illustriert die folgenden Fragestellungen mit vielen außergewöhnlichen Fotos und Computersimulationen. In der Geometrie ist eine Perspektive eine Zentralkollineation, die den Raum in die Ebene abbildet. Nach den Regeln der Optik wird in der Fotografie der Raum vor der Linse aber in einen kollinear verzerrten dreidimensionalen Raum abgebildet. Damit werden nur Punkte, die in der Schärfenebene liegen, am Sensor als Punkte abgebildet. Kann man trotzdem beliebig scharfe Bilder erzeugen und sind diese Bilder dann perfekte Perspektiven oder nur Näherungen? Kann man auch Normalprojektionen erzeugen? Bildet die Fotografie die Realität korrekt ab? Kann man sich bei einem Pferde- oder Autorennen auf das Zielfoto verlassen? Es gibt genug erstaunliche und gestochen scharfe Fotos, die absolut nichts mit der Realität zu tun haben. Wie werden Zylinder- und Kugel-Panoramafotos erstellt? Kann man das mit einem einzigen Foto erledigen? Die Geometrie gibt die zuverlässigen Antworten. |
| 11:45 | Abschluss der Tagung Christoph Mader (Lienz), Claudia Mark (Feldkirch) |
| 12:00 | Mittagessen |
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Fachbezogenes Begleitprogramm |
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| Posterpräsentation / Ausstellung | |
| Raumvorstellung - die vier Faktoren Arbeitsgemeinschaft Didaktische Innovation (ADI) für Geometrie Poster A3 |
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| Platonische und Archimedische Körper Strukturierte visuelle Zusammenstellung, Dualität der Platonischen Körper, historische Aspekte und grundlegende Formeln Günter Maresch (Salzburg) Poster A0 auf Deutsch und Englisch |
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| Geometrisches Zeichnen. Beispiele zu den BIG IDEAS Thomas Müller (Krems) Poster A1 reduziert |
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| Lehr- und Lernmaterialien für den zeitgemäßen Raumgeometrieunterricht Autorenteam der ADI GEOMETRIE Die von der AG Didaktische Innovation für Geometrie entwickelten Materialien enthalten zahlreiche multimedial aufbereitete Unterrichtshilfen (Arbeitsblätter, virtuelle 3D-Modelle, Präsentationen, Kurzfilme, Quizzes, ...) für Schule und Studium. Detailinformationen, Musterbeispiele, Demoversionen u.a.m. |
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| Siegerprojekte des 13. Österreichweiten CAD-Modellierwettbewerbes Doris Miestinger (Wiener Neustadt) Webseite Österreichweiter CAD-Modellierwettbewerb |
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| Produktausstellung des Verlages VERITAS Verena Robinig-Pretis (Linz) Webseite VERITAS |
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| ARISTO Neuheiten und Produktmuster von GEOTec Schul- und Bürowaren Manfred Waltenberger (Wörgl) Webseite ARISTO |
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