Programm 2020
Übersicht: Themenbereiche und Zeiten |
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| Erster Tag | ||
| 09:00 - 12:30 Aktuelles aus der Geometrie | ||
| 14:30 - 18:00 Geometrie in Technik, Wissenschaft und Forschung | ||
| Zweiter Tag | ||
| 09:00 - 12:30 Geometrie für die 7. und 8. Schulstufe / Didaktik und Methodik (AHS, NMS, BMHS) | ||
| 14:30 - 18:00 Workshops | ||
| Dritter Tag | ||
| 09:00 - 12:00 Allgemeine fachspezifische Themen | ||
| Fachbezogenes Begleitprogramm | ||
| 09:00 - 13:00 Posterpräsentation / Ausstellung | ||
Fotos: Klaus Scheiber
Detailprogramm (Stand: 14.05.2020) |
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Donnerstag 5. November 2020 |
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| 08:45 | Registrierung |
| 09:00 | Eröffnung der Tagung, Organisatorisches Christoph Mader (Lienz), Claudia Mark (Feldkirch) |
| Aktuelles aus der Geometrie Chair: Adolf Hofmeister (Graz) |
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| 09:20 | Kurzberichte zu aktuellen Entwicklungen im Fachbereich Adolf Hofmeister (Graz) |
| 09:45 | Regularisierung ebener n-Ecke Otto Röschel (Graz) Im Vortrag werden iterativ ausgeführte Konstruktionen vorgestellt, die aus einem ebenen n-Eck jeweils ein neues n-Eck erzeugen. Überraschend ist es möglich, in einer endlichen Anzahl von Schritten durch Variation der Konstruktionen jedes "allgemeine" n-Eck in ein reguläres n-Eck zu transformieren. Diese Vorgangsweise wird im Vortrag genauer erklärt und auf ihre theoretische Begründung hin untersucht. Dazu kommen zusätzlich Ausblicke auf eine regularisierende Eigenschaft von in jedem Schritt gleichbleibenden Konstruktionen, die dann allerdings "unendlich oft" wiederholt werden müssten. |
| 10:30 | Pause |
| 11:00 | Wem gelingt eine Karriere im MINT- bzw. STEAM-Bereich? Günter Maresch (Salzburg) In einer Langzeitstudie mit über 400.000 TeilnehmerInnen, die über 50 Jahre hinweg beobachtet wurden, konnte festgestellt werden, welche Voraussetzungen bei SchülerInnen für das Reüssieren im MINT- bzw. STEAM-Bereich, also im gesamten Bereich der Mathematik, Informatik, Naturwissenschaften und Technik (bzw. Science, Technology, Engineering, Arts, Mathematics) wichtig sind. So viel sei verraten: Für die Geometrie ergaben sich durchaus überraschend sehr erfreuliche Ergebnisse, die uns allen den Rücken für den Geometrieunterricht deutlich stärken. |
| 11:45 | Invariante Flächensummen Hans Walser (Frauenfeld, CH) Einige geometrische Sätze, insbesondere der Satz des Pythagoras, werden unter dem Aspekt der invarianten Flächensumme untersucht. Dies ermöglicht ein ganzes Feld von Verallgemeinerungen und zugehörigen Illustrationen. Dabei wird es oft sinnvoll, im Raum zu arbeiten. So erhalten wir neue Figuren und Sichtweisen, treffen aber auch auf altbekannte Kurven.  Vortrags-Präsentation, Kurzskript | Website Hans Walser |
| 12:30 | Mittagessen |
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| Geometrie in Technik, Wissenschaft und Forschung Chair: |
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| 14:30 | CAD-Lernen in Detaillierungsstufen Claus Pütz (Aachen, D), Frank Schmitt (Oldenburg, D) An einem ersten Tag mit CAD soll erlebbar werden, dass mit speziellen Mitteln in kurzer Zeit eine hohe Kompetenz erreicht werden kann. Als Ziel wird ein 3D-Modell der Neue Nationalgalerie in Berlin gesetzt. Die besondere Architektur garantiert ein Erfolgserlebnis und definiert die Auswahl der benötigten Inhalte und Konzepte. Es kommen Prinzipien zum Einsatz, die einem professionellen Vorgehen in der CAD-Modell-Entwicklung entsprechen und gleichzeitig schon im Lernprozess des Kurses eine Maximierung der Resultate ermöglichen. Folgende Strategien werden zu einem leistungsfähigen didaktischen Konzept verwoben: Skalierbarkeit durch relative Parameter bei der Bemaßung, Variantenbildung durch Definition der Parameter in einer externen Datei, Variabler Detaillierungsgrad durch Top-down-Modellerstellung, Selbstkontrolle durch Einsatz von Platzhaltern, Ergebnismaximierung durch Teamarbeit bei gleichzeitiger Minimierung von Abhängigkeiten. |
| 15:15 | Der Hochschullehrgang "GZ/TZ - Raumgeometrie und CAD" Isabella Linzer-Sommer (Baden) Im Jänner 2020 wurden die ersten Absolventinnen und Absolventen des HLG "GZ/TZ - Raumgeometrie und CAD" verabschiedet. Der Hochschullehrgang zielt darauf ab, die Schulung des Raumdenkens und der Raumvorstellung im Unterricht zu fördern. Nach Absolvierung kennen die Absolventinnen und Absolventen die aktuellen didaktischen und technischen Entwicklungen im Bereich der Raumgeometrie und sind in der Lage, diese im Unterricht umzusetzen. Verfahren, Werkzeuge und Hilfsmittel zur Darstellung und Konstruktion von Geometrie-Objekten können sowohl in den Unterrichtsfächern "Geometrisches Zeichnen", "Technisches Zeichnen" als auch im Mathematikunterricht eingesetzt werden. Die Schulung erfolgt unter Einsatz unterschiedlicher Medien wie Handzeichnungen (Freihandskizzen, exaktes Zeichnen mit den traditionellen Werkzeugen) und CAD-Software. In diesem Vortrag werden die inhaltlichen und methodischen Komponenten kurz vorgestellt und reflektiert. |
| 15:35 | Verzahnungstheorie: Grundlagen und Visualisierung mit CAD-Software Robert Ellinger (Wörgl) Vortrag zur Reihe "Fachbezogene Diplom- und Masterarbeiten" Im Zuge des Vortrages werden Grundlagen der ebenen und der sphärischen Kinematik erörtert, die zum ebenen bzw. sphärischen Verzahnungsgesetz führen und benötigt werden, um verschiedene Stirnrad- und Kegelradverzahnungen herstellen zu können. Vor allem wird im Vortrag die in der Praxis gängige Evolventenverzahnung sowohl für Stirnräder als auch für Kegelräder vorgestellt, wobei insbesondere die Entstehung der Zahnflanken thematisiert wird. Thema des Vortrages sind auch die Parametrisierungen der auftretenden Zahnprofile, die für die Implementierung in CAD-Programmen benötigt werden. Hervorzuheben ist dabei die Parametrisierung einer sphärischen Kreisevolvente, mit der sich evolventenverzahnte Kegelräder geometrisch exakt herstellen lassen. Untermauert wird der Vortrag durch 3D-Ausdrucke der in PTC-Creo modellierten Zahnradgetriebe. |
| 16:00 | Pause |
| 16:30 | Analyse wandelbarer, starrer Faltstrukturen mit Anwendungsbeispielen Karl-Heinz Brakhage (Aachen, D) Wandelbare Faltstrukturen erlangen in vielen technischen Bereichen eine immer größere Wichtigkeit. Es werden Anwendungen wie z.B. Falttaschen und Faltwerke/Tragwerke aus der Architektur vorgestellt, der kinematische Ablauf dafür analysiert und die Wahl von Aktoren für automatische Bewegungsabläufe diskutiert werden. Dies geschieht mit Computeranimationen. |
| 17:15 | Symmetrische Rollungen mit singulären Kubiken als Polkurven Eugen Löschnauer (Wien) Vortrag zur Reihe "Fachbezogene Diplom- und Masterarbeiten" Die symmetrische Rollung ist eine spezielle ebene Bewegung, bei der die Gang- und Rastpolkurve in jeder Lage symmetrisch bezüglich der Poltangente liegen. Im Vortrag werden jene symmetrischen Rollungen diskutiert, deren Polkurven Kubiken mit singulären Punkten (Doppelpunkt oder Spitze) sind. Insbesondere werden dabei die Bahnen spezieller Punkte (singulärer Punkt, Wendepunkt) und die Hüllbahnen spezieller Geraden (Doppelpunktstangente, Spitzentangente, Wendetangente), sowie die Ballsche und Burmestersche Kurve genauer untersucht. |
| 17:35 | Geometry and Kinematics of the Theo Jansen Mechanism Volker Arendt (Graz) Vortrag zur Reihe "Fachbezogene Diplom- und Masterarbeiten" Abstract der Diplomarbeit (Auszug): Einleitend wird der Künstler Theo Jansen und sein Wirken biografisch dargestellt und der von ihm entwickelte Mechanismus erklärt. Am Beispiel eines Gelenkvierecks werden kinematische Grundlagen vorgestellt und folgend auf den Jansen-Mechanismus übertragen. Der Polplan und eine Parametrisierung des Jansen-Mechanismus werden im Anschluss präsentiert. Die Parametrisierung dient als Grundlage, um mit einem genetischen Algorithmus ähnliche Mechanismen mit gleicher Architektur zu erzeugen. Die Fußpunkte der erzeugten Mechanismen sollen die Fußpunktskurve des Jansen-Mechanismus bestmöglich approximieren. Ein wesentlicher Teil der vorliegenden Arbeit ist die Erzeugung einer Startpopulation für den Algorithmus. Weiters wird der genetische Teil des Algorithmus detailliert beschrieben. Als Abschluss der Arbeit werden Resultate des Algorithmus mit vielen Bildern vorgestellt, welche in vier Kategorien eingeteilt werden können. |
| 18:00 | Abendessen |
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Freitag 6. November 2020 |
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| Geometrie für die 7. und 8. Schulstufe / Didaktik und Methodik (AHS, NMS, BMHS) Chair: |
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| 09:00 | Polyedermodelle mit dem Geodreieck Gunter Weiss (Wien) Ein "Rodrigues-Oktaeder" hat rechtwinklig gleichschenklige Dreiecke als Facetten und gehört damit zu den gleichflächigen Polyedern. Da bei den Strobl-Tagungen immerhin viele Vorträge zu Polyedern gehalten wurden, ist der Gedanke nicht allzu abseitig, sich speziell mit jenen Polyedern zu befassen, die eben solche spezielle Dreiecke als Facetten haben. Was liegt näher, als die (hoffentlich kongruenten) Geodreiecke der Schüler und diese selbst zu einer Gruppenarbeit zu versammeln! Für entdeckendes Lernen auf allen Altersstufen böte das Zusammenheften von Geodreiecken eine gute Gelegenheit, bei der sicher auch Ideen zu weiteren Verallgemeinerungen aufkeimen. Man benötigt außer Tixo-Klebestreifen keine weiteren Materialien, vorbereitende Arbeit entfällt, man kann sofort beginnen und, wie ich glaube, durchaus wichtige geometrische Einsichten bekommen. Oberstufenschüler kann man ja vielleicht auch zu einer rechnerischen Analyse der Objekte "überreden". |
| 09:45 | Neuigkeiten zum Pythagoräischen Lehrsatz und zu den Platonischen Körpern Patrik Wiesner (Wien) 1) Aufbauend auf unseren patentierten Flächen benötigt unser System lediglich 20 Flächen, um sämtliche Platonischen Körper darzustellen. Dabei haben wir eine völlig neue Variante der Dissection von Sir Dudeney (Haberdasher Problem) entwickelt. Gleiches gilt auch für die Dissection von Goldberg (Pentagon in gls. Dreieck). 2) Mit den patentierten Modellen aus 1) ist es uns gelungen, eine sehr anschauliche Variante des Pythagoräischen Lehrsatzes anzufertigen. Und zwar so, dass es in Zukunft jedem Kind schwer fallen wird, die Hauptaussagen dieses Satzes zu vergessen. Diesbezüglich stellen wir unsere Pythagoräische Tafel samt Pythagometer vor. |
| 10:30 | Pause |
| 11:00 | Dynamische Erzeugung der Archimedischen Körper aus den Platonischen Körpern mittels Flächenverschiebung Heinz Schumann (Weingarten, D) Die für den Geometrieunterricht entwickelten Dynamischen-Raumgeometrie-Systeme (DRGS) gestatten, aus bekannten konvexen Polyedern, etwa aus den implementierten Platonischen Körpern, neue Polyeder zu generieren ("neu" bedeutet, dem Kenntnisstand der GeometrielernerInnen entsprechend). Eine bisher wenig beachtete Methode dafür ist das "Flächenverschieben", d.h. das simultane Parallelverschieben von Polyeder-Seitenflächen mit der Bildung ihrer konvexen Hülle, um neue Polyeder zu erzeugen. Dass diese Methode auch auf andere Polyederklassen, z.B. auf die zu den Archimedischen Körpern dualen Körper - den Catalanischen - angewendet werden kann, wird im Vortrag vorgestellt. |
| 11:25 | Technisches Zeichnen, weiter gefasst Alexander Heinz (Herdecke, D) Das vorwiegend konstruktive Technische Zeichnen, das viel Genauigkeit bis ins kleinste Detail erfordert, kann unterstützt und erweitert werden durch Freihand-Skizzen, die es erlauben, mehr das Abbildungs-Ganze in den Blick zu nehmen. Eine Exkursion zu einer alten Stadtkirche, deren Vermessung mit einfachsten Mitteln, trigonometrische Berechnungen, die Erstellung einer Abwicklung für ein maßstäbliches Modell und schließlich der Modellbau runden den Unterricht ab. |
| 11:45 | ARGeometrie - Verbesserung der Raumvorstellung durch Augmented Reality Andrea Schwarzbauer (Wien) Vortrag zur Reihe "Fachbezogene Diplom- und Masterarbeiten" Im Zuge einer Masterarbeit wurde eine Augmented Reality Anwendung für den Unterricht in Geometrisches Zeichnen entwickelt. Die Anwendung soll den Schülerinnen und Schülern dabei helfen, ihre Raumvorstellung zu verbessern und leichter zu lernen. Im Vortrag werden Möglichkeiten zur einfachen Erstellung von AR-Anwendungen vorgestellt. Ebenso werden die Forschungsergebnisse der Arbeit präsentiert, ob bei den Schülerinnen und Schülern durch die Verwendung von Augmented Reality eine Verbesserung der Raumvorstellung erfolgt ist. |
| 12:05 | Kurzvorstellung der Workshops WorkshopleiterInnen anschl. Anmeldung für die Workshops am Nachmittag |
| 12:30 | Mittagessen |
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| Workshops 1 - 4 (parallel) | |
| 14:30 | MicroStation Connect Update 13 Günter Maresch (Salzburg) Vieles ist neu bei MicroStation. Wir sprechen im Workshop über: Die neue MicroStation Version Update 13 | Einstieg für SchülerInnen (Aktivierung der Software, …) | Das neue Agreement mit Bentley für die Jahre 2020 bis 2024 | Die BenutzerInnenverwaltung für Admins | Unterstützungsmaterialien für den Unterricht uvm |
| 14:30 | Beweglichkeit des Würfels: Modellbau von würfelförmigen Gelenkketten Alexander Heinz (Herdecke, D) Der Würfel kann mithilfe von Schnittebenen in acht Teile zergliedert werden, die zu einer beweglichen Gelenkkette wieder zusammengefügt werden können. An diesen offenbaren sich zwei verschiedene, nämlich klappende und strömende Bewegungen. Offenbar hängen diese davon ab, ob die Schnittebenen parallel zu Flächen und Kanten des Würfels verlaufen oder den Würfel diagonal schneiden. |
| 14:30 | Bewegliche Torsions-Modelle bauen Michael Doman (Kampen/Sylt, D) Aus Röhrchen, die mit einer Spanngummi-Vorrichtung ("DoMi-Röhrchen") verbunden werden, entstehen Polyeder-Stabmodelle, die sich in andere Polyedermodelle überführen lassen. Im Mittelpunkt meines Workshops steht das Projekt der Umwandlung eines Kuboktaeders in einen Ikosaeder. Die gegensätzlichen Qualitäten von Beweglichkeit (Viereck) und Stabilität (Dreieck) können unmittelbar manuell-haptisch erfahren werden. |
| 14:30 | Augmented Reality Anwendungen für den Unterricht selbst erstellen Andrea Schwarzbauer (Wien) Workshop zum Vortrag In diesem Workshop wird die Anwendung ARGeometrie kurz vorgestellt. Danach wird gezeigt, wie es auch ohne viel Vorwissen und ohne Programmierkenntnise möglich ist, selbst AR-Anwendungen zu erstellen. Hiefür wird die Webanwendung PlayCanvas verwendet. |
| 16:00 | Pause |
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| Workshops 5 - 8 (parallel) | |
| 16:30 | Virtueller Unterricht - Was lernen wir aus der Zeit des Home-Schoolings für den Face-to-Face Unterricht? Isabella Linzer-Sommer (Baden) In den Wochen und Monaten der COVID-19-Pandemie wurden wir mehr oder weniger zu SpezialistInnen in der Digitalisierung von Lernmaterialien. Diese Erfahrungen und Erkenntnisse sollten nun nicht in Vergessenheit geraten, sondern in strukturierter Form reflektiert und weiterbearbeitet werden. Ziel des Workshops ist eine strukturierte Reflexion und Identifikation von Gelingensbedingungen zu ausgewählten Themen (abhängig von der Interessenslage der Gruppe). |
| 16:30 | Ein Würfel - sechs Teile - viele Anwendungen Marie Bothe, Robert Päßler (beide Dresden, D) Eine ungewöhnliche Würfelzerlegung in sechs Teile führt zu einer Auseinandersetzung mit dem Würfel an sich, einem speziellen Würfelschnitt, besonderen Linien und Punkten im Würfel und der Existenz irrationaler Zahlen in der realen Welt. Im Laufe des Workshops werden die TeilnehmerInnen mit Hilfe vorbereiteter Materialien durch Zeichnungen und Berechnungen angeleitet, einen dreidimensionalen Nachbau dieser speziellen Würfelzerlegung anzufertigen. Durch die Bearbeitung der Aufgaben wird die räumliche Vorstellungskraft enorm herausgefordert, aber durch den etappenweisen Aufbau eines Arbeitsmodells belohnt. |
| 16:30 | Polyedermodelle mit dem Geodreieck Gunter Weiss (Wien) Workshop zum Vortrag |
| 16:30 | Faszinierendes und Kurioses - Geometrisch fruchtbare Modellierungsanlässe für CAD David Stuhlpfarrer (Graz) Im Workshop werden (nicht nur aus geometrischer Sicht) interessante Objekte, wie zB das Shark wheel oder die Kleinsche Flasche geometrisch analysiert. Dabei steht die didaktische Vorgehensweise zur geschickt geplanten Modellierung dieser Objekte unter Verwendung einer CAD-Software im Fokus. Für einzelne Objekte wird die Modellierung auch gemeinsam durchgeführt und es wird auf die Möglichkeiten der realen Umsetzung der Objekte, zB mittels 3D-Druck, eingegangen. |
| 18:00 | Abendessen |
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Samstag 7. November 2020 |
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| Allgemeine fachspezifische Themen Chair: |
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| 09:00 | Der universitäre Geometrieunterricht vor, während und nach der COVID-19-Krise Hans-Peter Schröcker (Innsbruck) Dieser Vortrag beschreibt die enormen Auswirkungen der COVID-19-Krise auf den universitären Lehr- und Prüfungsbetrieb sowie den Umgang mit den diversen Herausforderungen während des Krisensemesters. Der Fokus liegt auf dem Geometrieunterricht an der Universität Innsbruck aus Sicht eines Arbeitsbereichsleiters und Studiendekans. Geplant sind eine Bestandsaufnahme der Unterrichtssituation vor, eine Zusammenfassung der Maßnahmen während und ein Ausblick auf die Lehrsituation nach der COVID-19-Krise, Letzteres mit dem Ziel, Wege für eine didaktisch sinnvolle Nutzung des sprunghaften Anstiegs der technischen Möglichkeiten und Fähigkeiten im Sinn der Studierenden aufzuzeigen. |
| 09:45 | Thema offen Yves Klett (Stuttgart, D) |
| 10:30 | Pause |
| 11:00 | Mondsüchtig! Georg Glaeser (Wien) JedeR von uns hat sich schon von ihm beeindrucken lassen, obwohl er uns eigentlich immer dasselbe Gesicht zeigt. Er war wahrscheinlich für die Geometrie von Stonehenge verantwortlich. Immerhin waren wir auch schon einige Male auf dem Mond. Wir wissen sogar, dass es dort an manchen Stellen unterirdisch Wasser gibt. Statistisch gesehen hat der Vollmond keinen nachweisbaren Einfluss auf die Menschen, und auch der „blaue Mond“ ist eigentlich ein Hirngespinst der Kalendermacher. Durch den Neumond hingegen entsteht immer wieder eine Sonnenfinsternis. Außerdem beschert uns unser Trabant im Rhythmus von knapp 25 Stunden zwei (!) Gezeitenwellen. Und er ist monatelang die einzige Lichtquelle auf der Antarktis. Steht er dort vielleicht sogar auf dem Kopf? Gezeigt werden Simulationen der doch sehr komplizierten Bahn des Mondes und spektakuläre Fotos von den beiden "Mondtäuschungen", deren Erklärung rein geometrisch erfolgt. |
| 11:45 | Abschluss der Tagung Christoph Mader (Lienz), Claudia Mark (Feldkirch) |
| 12:00 | Mittagessen |
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Fachbezogenes Begleitprogramm |
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| Posterpräsentation / Ausstellung | |
| Der Hochschullehrgang "GZ/TZ - Raumgeometrie und CAD" Isabella Linzer-Sommer (Baden) |
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| Raumvorstellung - die vier Faktoren Arbeitsgemeinschaft Didaktische Innovation (ADI) für Geometrie Poster A1 und A3 |
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| Platonische und Archimedische Körper Strukturierte visuelle Zusammenstellung, Dualität der Platonischen Körper, historische Aspekte und grundlegende Formeln Günter Maresch (Salzburg) Poster A0 auf Deutsch und Englisch |
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| Geometrisches Zeichnen. Beispiele zu den BIG IDEAS Thomas Müller (Krems) Poster A1 |
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| Lehr- und Lernmaterialien für den zeitgemäßen Raumgeometrieunterricht Autorenteam der ADI GEOMETRIE Die von der AG Didaktische Innovation für Geometrie entwickelten Materialien enthalten zahlreiche multimedial aufbereitete Unterrichtshilfen (Arbeitsblätter, virtuelle 3D-Modelle, Präsentationen, Kurzfilme, Quizzes, ...) für Schule und Studium. Detailinformationen, Musterbeispiele, Demoversionen uam. |
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| Siegerprojekte des 14. Österreichweiten CAD-Modellierwettbewerbes Doris Miestinger (Wiener Neustadt) Poster A0 mit Ergebnissen und den BundessiegerInnen | Webseite Österreichweiter CAD-Modellierwettbewerb |
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| ARISTO Neuheiten und Produktmuster von GEOTec Schul- und Bürowaren Manfred Waltenberger (Wörgl) Website ARISTO | ORF-Beitrag "Das Geodreieck" 09.09.2019 |
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| Produktausstellung des Verlages VERITAS Verena Robinig-Pretis (Linz) Website VERITAS |
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| Produktausstellung Verlag Hölder-Pichler-Tempsky Michaela Pietsch (Wien) Website HPT |
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