Programm 2023 (Präsenz)
Übersicht: Themenbereiche und Zeiten |
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| Erster Tag | ||
| 09:00 - 12:35 Aktuelles aus der Geometrie | ||
| 14:30 - 16:00 Geometrie in Technik, Wissenschaft und Forschung | ||
| 16:30 - 18:00 Workshops I | ||
| Zweiter Tag | ||
| 09:00 - 16:00 Geometrie für die 7. und 8. Schulstufe / Didaktik und Methodik (AHS, MS, BMHS) | ||
| 16:30 - 18:00 Workshops II | ||
| Dritter Tag | ||
| 09:00 - 10:30 Workshops III | ||
| 11:00 - 12:00 Allgemeine fachspezifische Themen | ||
| Fachbezogenes Begleitprogramm | ||
| 09:00 - 13:00 Posterpräsentation / Ausstellung | ||
Fotos: Georg Schilling
Detailprogramm (Stand: 26.09.2023) |
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Donnerstag 9. November 2023 |
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| 08:45 | Registrierung |
| 09:00 | Eröffnung der Tagung, Organisatorisches Susanne Rupf (Innsbruck), Harald Wittmann (Lienz) |
| Aktuelles aus der Geometrie Chair: |
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| 09:20 | Kurzberichte zu aktuellen Entwicklungen im Fachbereich Isabella Linzer-Sommer (Baden) et al. |
| 09:45 | Regularisierung ebener n-Ecke Otto Röschel (Graz) Im Vortrag werden iterativ ausgeführte Konstruktionen vorgestellt, die aus einem ebenen n-Eck jeweils ein neues n-Eck erzeugen. Überraschend ist es möglich, in einer endlichen Anzahl von Schritten durch Variation der Konstruktionen jedes "allgemeine" n-Eck in ein reguläres n-Eck zu transformieren. Diese Vorgangsweise wird im Vortrag genauer erklärt und auf ihre theoretische Begründung hin untersucht. Dazu kommen zusätzlich Ausblicke auf eine regularisierende Eigenschaft von in jedem Schritt gleichbleibenden Konstruktionen, die dann allerdings "unendlich oft" wiederholt werden müssten. |
| 10:30 | Pause |
| 11:00 | Unterricht im Gegenstand Darstellende Geometrie und Raumvorstellungsvermögen Isabella Linzer-Sommer (Baden) Kompetenzen im Bereich des Raumvorstellungsvermögens rücken in den letzten Jahren vermehrt im Zusammenhang mit dem Fachkräftemangel im MINT-Bereich in den Fokus von Untersuchungen, da ein Zusammenhang zwischen einem gut ausgebildeten Raumvorstellungsvermögen und erfolgreichen Karrieren im MINT-Bereich nachgewiesen werden konnte (Wai et al., 2009). Zudem verbessert sich das räumliche Vorstellungsvermögen von SchülerInnen im Sekundarstufenbereich durch den Unterricht im Fach Darstellende Geometrie nachweislich (Gittler,1994). Da sich in den letzten 30 Jahren nicht nur die Lebensumwelt der SchülerInnen sondern auch der Unterricht im Fach Darstellende Geometrie durch den verpflichtenden Einsatz von CAD-Software grundlegend veränderte, lohnt sich ein Blick auf die Effizienz des aktuellen Vorgehens in der Schulrealität. Der Beitrag stellt ausgewählte Ergebnisse aus einer Längsschnittstudie zum Thema Kompetenzerwerb im Bereich Raumvorstellungsvermögen von Jugendlichen der 10. bis 12. Schulstufe aus dem Jahr 2023 vor. Im Fokus steht der Vergleich mit Ergebnissen aus früheren Studien, um neue Erkenntnisse zur Entwicklung des Raumvorstellungsvermögens bei Jugendlichen gewinnen zu können. |
| 11:45 | Über Spiralungen Kristina Ranegger (Graz) Vortrag zur Reihe "Fachbezogene Bachelor- und Masterarbeiten" "Verändert kehre ich als dieselbe wieder." ... Woher dieser Satz kommt, warum dieser für die Geometrie eine Bedeutung hat und wie ein Steinmetz einen Mathematiker quälen kann - diese und andere Fragen werden in einer kurzen Präsentation der Bachelorarbeit versucht, beantwortet zu werden. |
| 12:05 | Carved Stone Balls - früheste Darstellung der Platonischen Körper? Alexander Heinz (Herdecke, D) Etwa 500, mit kreisrunden Kerben versehene, neolithische Steinkugeln wurden in Schottland gefunden. Charakteristisch sind die kreisförmigen Noppen (engl. "knobs") auf den Steinkugeln, die fast alle die ungefähre Größe eines Tennisballs haben. Etwa drei Viertel aller Fundobjekte entsprechen den Symmetrien der Regulären Polyeder. Weitere Zusammenhänge der regulären Polyeder-Formen und den Carved Stone Balls werden erörtert und können im Workshop praktisch nachvollzogen werden. |
| 12:25 | Kurzvorstellung der Workshops am Donnerstag WorkshopleiterInnen anschl. Anmeldung zu den Workshops |
| 12:35 | Mittagessen |
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| Geometrie in Technik, Wissenschaft und Forschung Chair: |
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| 14:30 | Invariante Flächensummen Hans Walser (Frauenfeld, CH) Einige geometrische Sätze, insbesondere der Satz des Pythagoras, werden unter dem Aspekt der invarianten Flächensumme untersucht. Diese neue Sichweise ermöglicht ein ganzes Feld von Verallgemeinerungen und zugehörigen Illustrationen.  Vortrags-Präsentation | Website Hans Walser |
| 15:15 | Analyse wandelbarer, starrer Faltstrukturen mit Anwendungsbeispielen Karl-Heinz Brakhage (Aachen, D) Wandelbare Faltstrukturen erlangen eine immer größere Wichtigkeit; z.B. Sonnensegel, Stent oder Herzklappe, architektonische Gegenstände oder Transportboxen. Es besteht häufig die Notwendigkeit, einen Gegenstand für den Transport platzsparend zu falten und ihn an seiner Einsatzstelle wieder zu entfalten. Wir werden bei den Faltkanten von Drehgelenken ausgehen und annehmen, dass die Bereiche dazwischen starr und eben sind. Hierzu soll eine systematische Analyse der bei diesen Fragestellungen typischen Problemen vom Design des Faltmusters über den kinematischen Ablauf bis hin zu Realisierungsmöglichkeiten vorgestellt werden. Die Dimensionen und Faltkanten sind so zu wählen, dass die gesamte Bewegungsphase von der Start- in die Endlage ohne Selbstdurchdringungen und ohne Verwindung der Paneele zwischen den Faltkanten ablaufen kann. Dies soll an diversen Beispielen illustriert werden. |
| 16:00 | Pause |
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| Workshops 1 - 3 (parallel) | |
| 16:30 | Gut beDACHt Manfred Blümel (Purkersdorf) Dächer spielen in der Gestaltung unserer gebauten Umgebung eine wichtige Rolle. Ausgehend von den grundlegenden Dachformen werden Möglichkeiten aufgezeigt und erarbeitet, mit passenden Materialien und Aufgabestellungen die Intentionen des neuen Lehrplans für GZ zu erfüllen. Besonders wird dabei auf das Arbeiten mit haptischen Modellen eingegangen. Als Ausblick werden auch Aufgaben zur Dachausmittlung für den DG-Unterricht gezeigt bzw. durchgeführt. |
| 16:30 | Sonnenlicht und Schatten Gerhard Pillwein (Wien) Wie lang ist mein Schatten am 1. Mai um 16:45 Uhr in Wien? Wann wurde das Foto des Eiffelturms in Google Earth aufgenommen? Der Workshop "Sonnenlicht und Schatten" ist als Beitrag zum Unterrichtsschwerpunkt "Lösen raumgeometrischer Probleme" gedacht. Das Thema ist praxisnah, fächerübergreifend und allgemeinbildend; es erfüllt somit wesentliche Forderungen, die heute an Unterricht gestellt werden. Natürlich sind die Inhalte nicht neu und wurden bereits mehrfach vorzüglich für das klassische Konstruieren aufbereitet, wie im Rahmen einer Fortbildungswoche von Prof. Stachel im Jahr 1982 oder in Beiträgen von Prof. Tschupik und Prof. Mayrhofer in Strobl. In diesem Workshop wird das Thema für das Konstruieren mit CAD aufbereitet. Arbeitsunterlagen für den Unterricht (entwickelt für MicroStation) werden zur Verfügung gestellt. |
| 16:30 | Reguläre Strukturen auf der Kugel Alexander Heinz (Herdecke, D) In Anlehnung an die Carved Stone Balls und etliche Ballformen werden reguläre Strukturen der Platonischen Körper auf die Kugeloberfläche übertragen. Orientierung bieten dabei ein "äquatorialer" Großkreis, der von zwei weiteren senkrecht geschnitten wird und die Einbeschreibung von Tetraeder, Würfel, Dodekaeder und Ikosaeder in ein Oktaeder, sowie die Gleichverteilung von Punkten auf der Kugeloberfläche. Wir arbeiten freihändig mit Bleistift auf Tischtennis-Bällen. |
| 18:00 | Abendessen |
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Freitag 10. November 2023 |
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| Geometrie für die 7. und 8. Schulstufe / Didaktik und Methodik (AHS, MS, BMHS) Chair: |
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| 09:00 | Themen der diskreten Geometrie motiviert durch Anwendungen Christian Müller (Wien) Zwischen diskreter Geometrie und Anwendungen aus Computergrafik, digitaler Fabrikation, insbesondere auch Architektur gibt es viele Querverbindungen. Dabei motivieren sich die zwei Kategorien "Theorie" und "Anwendungen" gegenseitig. Wir werden einige Aspekte solcher Querverbindungen beleuchten, insbesondere im Hinblick auf Panelisierung von Freiformflächen, ihrer Tragstrukturen sowie Bezügen zur Computergrafik. |
| 09:45 | Elementargeometrie NEU DENKEN - mit Folgen für die Ausbildung der LehrerInnen Klaus Meirer (Karlsruhe, D) Vertiefung der Fragestellungen und Ansätze für diagnostische Methoden mit Beispielen B1 Konstruktion des Drehstreckzentrums Z für zwei Paare entsprechender Punkte (A1, B1), (A2, B2) auf Geraden g1, g2 B2 Geometrie von zwei teilverhältnisgleichen Punktreihen - Parabel als Hüllkurve der Verbindungsgeraden mit Z als Brennpunkt (einfachste Parabel-Konstruktion) - Drehstreck-Geometrie in der Ähnlichkeitsebene B3 Dreiseitscharen, deren Eckpunktreihen auf drei Geraden gi teilverhältnisgleich sind Kostproben dazu: B4 Die dreifache ORION-Konstellation zu einem vollständigen Vierseit B5 Beitrag zur MIQUEL- und WALLACE-Konfiguration B6 Geometrie von speziellen Dreiseitscharen, deren Eckpunkte auf drei Leitgeraden gi Fußpunkte von Normalen aus Punkten Q einer frei gewählten Geraden q sind. Degeneration der Dreiseite für Q als Schnittpunkte von q mit Umkreis u des Dreiseit-Eckpunktdreiecks. |
| 10:30 | Pause |
| 11:00 | Wem gelingt eine Karriere im MINT- bzw. STE(A)M-Bereich und wie kann RIF 3.0 dabei helfen? Günter Maresch, Natalia Segura Caballero, Eleni Lagoudaki (alle Salzburg) In einer Langzeitstudie mit über 400.000 TeilnehmerInnen, die über 50 Jahre hinweg beobachtet wurden, konnte festgestellt werden, welche Voraussetzungen bei SchülerInnen für das Reüssieren im MINT- bzw. STEAM-Bereich, also im gesamten Bereich der Mathematik, Informatik, Naturwissenschaften und Technik (bzw. Science, Technology, Engineering, Arts, Mathematics) wichtig sind. So viel sei verraten: Für die Geometrie ergaben sich durchaus überraschend sehr erfreuliche Ergebnisse, die uns allen den Rücken für den Geometrieunterricht deutlich stärken. |
| 11:45 | Raumgeometrie exemplarisch: Der Würfel Heinz Schumann (Weingarten, D) Der Vortrag gibt einen Überblick über ein populärwissenschaftliches Buchprojekt, in dem u. a. folgende Themen aus der reichhaltige Geometrie des Würfels behandelt sind: Konstruieren und Bauen, Abbilden und Darstellen, Verwandeln und Transformieren, Ein- und Umbeschreiben, Verbinden und Durchdringen, Verallgemeinern, Polygonisieren, Stumpfen und Sternen, Zerlegen und Zusammensetzen, Schneiden, ... |
| 12:30 | Mittagessen |
| 14:30 | Symmetrische Rollungen mit singulären Kubiken als Polkurven Eugen Löschnauer (Wien) Vortrag zur Reihe "Fachbezogene Bachelor- und Masterarbeiten" Die symmetrische Rollung ist eine spezielle ebene Bewegung, bei der die Gang- und Rastpolkurve in jeder Lage symmetrisch bezüglich der Poltangente liegen. Im Vortrag werden jene symmetrischen Rollungen diskutiert, deren Polkurven Kubiken mit singulären Punkten (Doppelpunkt oder Spitze) sind. Insbesondere werden dabei die Bahnen spezieller Punkte (singulärer Punkt, Wendepunkt) und die Hüllbahnen spezieller Geraden (Doppelpunktstangente, Spitzentangente, Wendetangente), sowie die Ballsche und Burmestersche Kurve genauer untersucht. |
| 14:55 | Symmetrie – ein natürliches Phänomen, das den homo sapiens zum homo mathematicus macht Gunter Weiss (Wien) Wie beim Muttersprache-Erwerb geht es auch bei der Bildung mathematischer Begriffe um Abstraktionsvorgänge. Der i.W. der Didaktik zuzuordnende Vortrag hat die Gegenüberstellung des Begriffsinhalts von "Symmetrie" im mathematisch-geometrischen Sinn und im Sinne der umgangssprachlichen Auffassung zum Inhalt. Während erstere von global operierenden abstandstreuen Vorgängen spricht, beruht die nicht-mathematische Auffassung in Umwelt-, Wissenschafts- und Kunstbereichen auf der Abstraktion von realen, endlichen Sachverhalten, wobei die Abstraktion unterschiedliche Merkmal-Niveaus betrifft. Bereits wenige Fußspuren eines Tieres im Schnee können zur Vorstellung von einem unendlichen Fries Anlass geben, man wird ein Säugetier unabhängig von seinem Bewegungszustand ebenso "im Wesentlichen" symmetrisch nennen, so wie ein Auto, dessen Lenkrad die Symmetriebedingung des Autos nicht erfüllt und nur für sich selbst genommen symmetrisch ist. Im Vortrag wird natürlich auch auf die ästhetische Bedeutung von "Symmetrie" und ihre Bedeutung für die Geometrie hingewiesen. |
| 15:40 | Kurzvorstellung der Workshops am Freitag WorkshopleiterInnen anschl. Anmeldung zu den Workshops |
| 15:50 | Kurzvorstellung der Workshops am Samstag WorkshopleiterInnen anschl. Anmeldung zu den Workshops |
| 16:00 | Pause |
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| Workshops 4 - 6 (parallel) | |
| 16:30 | Ideen zur Implementierung der 3D-Drucktechnik in den Geometrieunterricht Georg Fuchs, Nicolas Huart (Wien) Vorstellung von durchgeführten Unterrichtsprojekten, wo mit dem 3D-Drucker gearbeitet wurde: Modell eines Heronschen Tempels, Herstellung von Wachssiegelstempel, Abnahme durch 2K-Silikon für Druckstempel, Herstellung von Kerzenformen aus Silikon und Gießen von Kerzen, Bau einer Gaußkanone usw. Die TeilnehmerInnen des Workshops werden über den Umgang mit den jeweiligen Werkstoffen informiert und arbeiten damit (Stempelformen, Wachsformen, uam.). |
| 16:30 | Mandarinenschälen einmal anders Hans-Peter Schröcker (Innsbruck) Im Rahmen der 40. Strobl-Tagung im Jahr 2019 stellte Gerda Tomaselli in einem lebhaften Vortrag unter dem Titel "Die Kugeloberfläche einmal anders" unter anderem die Orange Origami Art des japanischen Künstlers und Pastors Yoshihiro Okada vor. In diesem Workshop gibt es Gelegenheit, einige von Okadas Entwürfen selbst durch Schälen von Mandarinen zu realisieren. Einem vom Künstler in japanischer Sprache publizierten Buch folgend, besteht ein wesentlicher Schritt in der Übertragung einer in zugeordneten Normalrissen gegebenen Raumkurve auf die Kugel (Mandarine). Die Mandarine darf anschließend verspeist werden. Website Yoshihiro Okada |
| 16:30 | Titel noch offen Leon Frischauf (Wien) Detailinformationen folgen demnächst |
| 18:00 | Abendessen |
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Samstag 11. November 2023 |
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| Workshops 7 - 9 (parallel) | |
| 09:00 | Animationen mit GAM - anhand kniffeliger Aufgaben Katharina Rittenschober (Linz) Mit dem "Rätsel vom fehlenden Quadrat" erarbeiten wir die Animationen in GAM. Anschließend dürfen sich dann alle an den Moosgummiwürfeln austoben. |
| 09:00 | Polyedermodelle mit dem Geodreieck Gunter Weiss (Wien) Ein "Rodrigues-Oktaeder" hat rechtwinklig gleichschenklige Dreiecke als Facetten und gehört damit zu den gleichflächigen Polyedern. Da bei den Strobl-Tagungen immerhin viele Vorträge zu Polyedern gehalten wurden, ist der Gedanke nicht allzu abseitig, sich speziell mit jenen Polyedern zu befassen, die eben solche spezielle Dreiecke als Facetten haben. Was liegt näher, als die (hoffentlich kongruenten) Geodreiecke der SchülerInnen und diese selbst zu einer Gruppenarbeit zu versammeln! Für entdeckendes Lernen auf allen Altersstufen böte das Zusammenheften von Geodreiecken eine gute Gelegenheit, bei der sicher auch Ideen zu weiteren Verallgemeinerungen aufkeimen. Man benötigt außer Tixo-Klebestreifen keine weiteren Materialien, vorbereitende Arbeit entfällt, man kann sofort beginnen und, wie ich glaube, durchaus wichtige geometrische Einsichten bekommen. OberstufenschülerInnen kann man ja vielleicht auch zu einer rechnerischen Analyse der Objekte "überreden". |
| 09:00 | Ideen in Excel für Mathematik und Geometrie Jakob Knöbl (Gols) Im Workshop wird eine umfangreiche Excel-Datei mit verschiedenen (kreativen) Ideen für den Einsatz von Excel im Mathematik-, Geometrie- und Informatikunterricht vorgestellt. Die Palette reicht von Ideen zum Kennenlernen der Excel-Oberfläche über das Erstellen von Tangram, Winkeldarstellungen, Schrägrissansichten von Würfeln über bedingte Formatierungen, Näherung für PI durch Zufallszahlen, Wahrscheinlichkeiten, Dreiecksdarstellung mit Flächeninhalten in Diagrammen bis zu "Datumsspielereien". |
| 10:30 | Pause |
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| Allgemeine fachspezifische Themen Chair: |
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| 11:00 | Cross-Science: Geometrie, Biologie und Physik hautnah erleben Georg Glaeser (Wien) In den vergangenen 25 Jahren wurde an der Abteilung für Geometrie der Universität für Angewandte Kunst in Wien ein geometrisches Softwarepaket namens "Open Geometry" entwickelt. Dieses wurde hauptsächlich für interne Zwecke, etwa zur Illustration von Büchern und anderen Publikationen über Geometrie und Mathematik verwendet. Die Software erwies sich aber auch als leistungsfähiges Werkzeug zur Erstellung von interaktiven, im Unterricht einsetzbaren Animationen. Im Laufe der Jahre kamen immer mehr solcher - oft ganz unterschiedlicher - Anwendungen zusammen. Das Sammelsurium dieser oft fächerübergreifenden Animationen soll im Vortrag vorgestellt werden: Das entsprechende Paket steht ab sofort LehrerInnen und SchülerInnen kostenlos zur Verfügung. Die BenutzerInnen können in beliebiger Reihenfolge eine von weit über hundert Anwendungen auswählen. Die ausgewählte Animation wird dann in einem separaten Fenster gestartet und kann in der Regel über Schieberegler oder Mausklicks interaktiv beeinflusst werden. Eine Beschreibung der oft gar nicht trivialen Theorie dahinter in Buchform ist in Arbeit. Website Open Geometry |
| 11:45 | Abschluss der Tagung Susanne Rupf (Innsbruck), Harald Wittmann (Lienz) |
| 12:00 | Mittagessen |
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Fachbezogenes Begleitprogramm |
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| Posterpräsentation / Ausstellung | |
| Carved Stone Balls - Reguläre Strukturen auf der Kugel Alexander Heinz (Herdecke, D) |
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| ARISTO Neuheiten und Produktmuster von GEOTec Schul- und Bürowaren Manfred Waltenberger (Wörgl) Website ARISTO | ORF-Beitrag "Das Geodreieck" 09.09.2019 |
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| Produktausstellung des Verlages VERITAS Verena Robinig-Pretis (Linz) Website VERITAS |
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| Produktausstellung des Verlages Hölder-Pichler-Tempsky Michaela Pietsch (Wien) Website HPT |
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