Strobl 2017
Tagungsbericht | Fotoalbum
Fotodokumentation: (c) Klaus Scheiber, Heinz Slepcevic (beide Graz)
Übersicht: Themenbereiche und Zeiten |
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| Erster Tag | ||
| 09:00 - 12:30 Aktuelles aus der Geometrie | ||
| 14:30 - 18:00 Geometrie in Technik, Wissenschaft und Forschung | ||
| Zweiter Tag | ||
| 09:00 - 12:30 Geometrie für die 7. und 8. Schulstufe / Didaktik und Methodik (AHS, NMS, BMHS) | ||
| 14:30 - 18:00 Workshops in Kleingruppen | ||
| Dritter Tag | ||
| 09:00 - 12:00 Allgemeine fachspezifische Themen | ||
| Fachbezogenes Begleitprogramm | ||
| 09:00 - 13:00 Posterpräsentation / Ausstellung | ||
Fotos: Klaus Scheiber
Detailprogramm und Materialsammlung (Stand: 16.11.2019)Die auf dieser Webseite in digitaler Form zugänglichen Tagungsbeiträge wurden von den Vortragenden und WorkshopleiterInnen zur Verfügung gestellt und für die Veröffentlichung im StroblWEB freigegeben. Bei einigen Unterlagen kann es aufgrund der Dateigröße eventuell zu längeren Ladezeiten kommen.
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Donnerstag 09. November 2017 |
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| 08:45 | Registrierung |
| 09:00 | Eröffnung der Tagung, Organisatorisches Christoph Mader (Lienz), Claudia Mark (Feldkirch) |
| Aktuelles aus der Geometrie Chair: Adolf Hofmeister (Graz) |
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| 09:20 | Kurzberichte zu aktuellen Entwicklungen im Fachbereich Adolf Hofmeister (Graz)  Vortrags-Präsentation 20 Jahre ADI GEOMETRIE|Arbeitsgemeinschaft Didaktische Innovation für Geometrie - Der Versuch einer Bilanz Klaus Scheiber (Graz) Vortrags-Präsentation | Website ADI GEOMETRIE |
| 09:45 | Die Rolle der Geometrie bei Navigationssystemen Hellmuth Stachel (Wien) Wir alle sind gewohnt, uns von einem "Navi" an ein gewünschtes Ziel führen zu lassen. Der Vortrag soll zeigen, in welch vielfältiger Weise die Geometrie in Navigationssystemen involviert ist: Hinter der Berechnung der eigenen Position steht das Apollonische Berührproblem. Satellitenkonfigurationen, die zu einer ungenauen Positionierung führen, können in einfacher Form geometrisch gekennzeichnet werden. Mittels pseudoeuklidischer Geometrie lassen sich relativistische Effekte erklären, die bei der hochpräzisen Entfernungsmessung zu Satelliten berücksichtigt werden müssen. Sphärische Geometrie sorgt für eine optimalen Verteilung der geostationären Navigationssatelliten. Schließlich erfolgt die Routenberechnung unter Einsatz geeigneter graphentheorischer Algorithmen. Vortrags-Präsentation |
| 10:45 | Pause |
| 11:15 | LumenRT Michael Anselm (Linz) Mit dem Programm LumenRT ist es möglich, die mit MicroStation entworfenen Objekte in eine virtuelle Landschaft einzugliedern. Das heißt, es können künstliche Welten mit Bergen, Seen, Wüsten, Wäldern etc. erzeugt und diese als 360°-Panoramen dargestellt werden. Weiters sind damit animierte Modelle wie simulierter Verkehr, sich bewegende Menschen, vom Wind wankende Bäume, diverse Wolkenstimmungen, Tages- und Nachtszenen, unterschiedliche Jahreszeiten und vieles mehr darstellbar. Handout zum Vortrag: Installationshinweise, Erste Schritte |
| 12:00 | Platonische Körper: Das Dodekaeder als höher-dimensionales Element Renate Quehenberger (Wien) Der Vortrag thematisiert Platons kryptisches Rätsel über die "fünfte Zusammensetzung [der Dreiecke, zur] Ausschmückung des Alls" (Platon, Timaeus 55 C), das erst kürzlich mithilfe der 3D-Repräsentation der Penrose Kites und Darts Tilings (genannt Epitaeder) gelöst werden konnte. Zwei dieser irregulären goldenen Heptaeder bilden nämlich, in einer Booleschen Überschneidung, die 12 Flächen des dreidimensionalen Dodekaeders, während deren räumliche 12-fache Zusammensetzung zum dodekaederförmig begrenzten, unendlichen fünfdimensionalen Raum führt. Beide Formen werden anhand von digitalen Visualisierungen, 3D-Animationen und 3D-Drucken als Hyper-Euklidische Erweiterung zum abwechslungsreichen Einsatz im Unterricht vorgestellt. Vortrags-Präsentation | Visualisierung/Animation "Epita-Dodecahedron" |
| 12:20 | Kegelschnitte - Eine Mitternachtsidee und was daraus wurde Isabella Linzer-Sommer (Wien) Kegelschnitte zum Angreifen, mit multimedialem Einsatz und fächerübergreifend. Eine einfache Idee mit überraschender Wirkung. Vortrags-Präsentation |
| 12:30 | Mittagessen |
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| Geometrie in Technik, Wissenschaft und Forschung Chair: Hellmuth Stachel (Wien) |
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| 14:30 | Virtual Reality: Beyond Physical Frontiers Annette Mossel (Wien) The advent of technologically based approaches through mixed reality (MR) environments holds significant promise in its ability to form a new medium, which is capable to extend and push the boundaries of various business areas. To broaden the technological understanding, the different forms of mixed reality, spanning from augmented realty (AR) to virtual reality (VR) are presented. An overview of application areas, such as edutainment, training, simulation, entertainment and therapy gives insights how MR is currently applied to solve real-world problems. Linked to this overview recent applied research efforts of the TU Wien are presented, such as first responder training and architectural virtual walk through, as well as fundamental research contributions in the field of live exploration of remote real-world 3D environments with the help of virtual reality. This novel technology opens up new opportunities across multiple domains, such as training, education and disaster management. Vortrags-Präsentation | Website Annette Mossel |
| 15:15 | Die Mathematik hinter Planimeter und Integraph Julia Strobl (Wien) Vortrag zur Reihe "Fachbezogene Diplomarbeiten" Noch lange bevor die ersten Taschenrechner erfunden wurden, suchte man bereits nach einer Möglichkeit, den Flächeninhalt von geschlossenen Kurven elementargeometrisch zu berechnen. Dazu wurden rein mechanische Geräte konstruiert, die nur mithilfe von mathematischen Überlegungen ein überraschend genaues Ergebnis für den gesuchten Flächeninhalt liefern. Diese sogenannten Planimeter ergänzte man schließlich mit der Funktion der unbestimmten Integration, was zur Entwicklung des Integraphen führte, der nicht umsonst den Beinamen "Hauptsatzmaschine" trägt. Solche fast historischen Geräte mögen zwar längst überholt wirken, doch trotzdem gibt es Grund genug, ihnen große Aufmerksamkeit zu schenken. Vortrags-Präsentation |
| 15:35 | Mathematischer Zugang zum Papierfalten Georg Eberharter (Graz) Vortrag zur Reihe "Fachbezogene Diplomarbeiten" Mathematische Zugänge zum Papierfalten lassen sich in zwei Bereiche einteilen. Der erste Bereich beinhaltet das Falten entlang von geraden Strecken, der zweite das Falten entlang von Kurven. Eine Fragestellung im Zusammenhang mit geraden Kanten ist das Fold-and-Cut-Problem. Dabei wird der Frage nachgegangen, welche Muster auf ein Blatt Papier gezeichnet werden können, das so gefaltet wird, dass das Muster mit nur einem Schnitt vom Papier getrennt wird. Die Schwierigkeit mit gekrümmten Faltlinien besteht darin, dass das Papier zwischen zwei gefalteten Kanten keine Ebene ist, sondern einer abwickelbaren Fläche folgt. Besonders muss darauf geachtet werden, wie sich abwickelbare Flächen entlang von Kurven verhalten, in denen die Fläche nur noch einer Differenzierbarkeitsklasse C^0 oder C^1 angehört. Mit diesen Methoden kann gezeigt werden, dass das wohlbekannte "Hypar" im Sinne der mathematischen Theorie nicht gefaltet werden kann. Vortrags-Präsentation |
| 16:00 | Pause |
| 16:30 | Raumgeometrische Entdeckungen: Billard in einfachen Polyedern Heinz Schumann (Weingarten, D) Geeignete Dynamische Geometrie-Systeme ermöglichen heute einen elementargeometrischen Zugang zu Phänomenen der Raumgeometrie im virtuellen Raum reell-euklidischer Modellierung, so auch zum Billard in einfachen Polyedern. Dieses Thema ist der komplexen Theorie des "Mathematischen Billards" entnommen. Im Kontext des entdeckenden Lernens unterstützen heuristische Methoden, insbesondere die Analogiebildung, die Entdeckung raumgeometrischer Aussagen. Raumgeometrische Kenntnisse kommen zur Anwendung und die Raumvorstellungsfähigkeit wird geübt. Erkenntnisfindung hat Vorrang vor der Erkenntnissicherung. Beitrag zum Thema in der Fachzeitschrift IBDG 2-2016 |
| 17:15 | Aus 2D-Bildern werden 3D-Modelle Burghard Fiechtner (Telfs) Mit neuen Apps und Programmen werden aus 2D-Bildern 3D-Objekte erzeugt. Diese Objekte kann man auch mit einem 3D-Drucker fertigen oder einfach nur mit Beamer und dgl. präsentieren. Weiters: Drohnen im Einsatz - Laserscanning und Modellieren von Landschaften. Vortrags-Präsentation mit Videos, Links |
| 17:45 | Geometrie am Beispiel einer selbst konstruierten Mischmaschine Michael Doman (Kampen/Sylt, D) |
| 18:00 | Abendessen |
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Freitag 10. November 2017
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| Geometrie für die 7. und 8. Schulstufe / Didaktik und Methodik (AHS, NMS, BMHS) Chair: Hans Walser (Frauenfeld, CH) |
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| 09:00 | Deltoeder, Trapezoeder und andere ungewöhnliche Polyeder Gunter Weiss (Wien) Wenn man in der Schule von Polyedern spricht, werden SchülerInnen damit meist einen Überbegriff zu einer Reihe von mehr oder weniger regulären Objekten mit ebenen, regulären Facetten-Polygonen meinen. Man stellt ihnen ja meist nur die Platonischen und Archimedischen Körper vor, weil man als Unterrichtsziel die Diskussion ihrer Symmetrien hat. Es gibt für diese Körper Baukästen, man lässt sie aus Papier falten oder zusammenkleben. Kurz, man schränkt den Blick der SchülerInnen ohne es zu wollen ein. Es stellt sich aber doch vielleicht die Frage, welche Polygone dafür taugen, etwa ein geschlossenes Polyeder aus kongruenten solchen Polygonen zu basteln. Lassen sich damit vielleicht auch andere Objekte erzeugen? Schließlich taugen gleichseitige Dreiecke und Quadrate ja auch zur Pflasterung der Ebene und zur Realisierung Platonischer Körper. Der Vortrag zielt unter anderem auf das oft vernachlässigte Lernprinzip "Improvisieren!". Auch wenn das Polyederbasteln mittels klar definierter Regeln und daraus resultierenden Strategien erfolgt und wohl stets auf ein erklärtes Ziel hinarbeitet, führen Bastelfehler manchmal auf spannende, neue Lösungen. Natürlich findet sich das im Vortrag Präsentierte auch in Wikipedia. Aber man muss meist erst von der Existenz der Objekte wissen, um Informationen über sie suchen zu können. Dazu soll der Vortrag Anregungen bieten. Vortrags-Präsentation |
| 09:45 | Gefaltetes Holz Albert Wiltsche (Graz) Die Kunst und Technik des Faltens ist nicht mehr nur dem Material Papier vorbehalten. Immer öfter werden auch andere Materialien verwendet und für technische Anwendungen "gefaltet". Ein mit Hilfe eines parametrischen CAD-Programmes entwickeltes und zuerst nur aus Papier gebasteltes Modell wurde nun auch im architektonischen Maßstab umgesetzt und in Holz gefertigt. Der Vortrag soll zeigen, wie der Werdegang von den ersten geometrischen Ideen, über das Design, hin bis zur Fertigung ausgesehen hat. Vortrags-Präsentation |
| 10:15 | Lapbook Burghard Fiechtner (Telfs), Gerda Tomaselli (Feldkirch) Wir kennen alle die Unterrichtsprinzipien von Piaget, Aebli, Bruner usw. Diese haben auch im Zeitalter der neuen Medien ihre Berechtigung und beeinflussen nachhaltiges Lernen wesentlich. Mit einem Lapbook lassen sich die Grundideen der großen Pädagogen im Unterricht umsetzen, aber auch die Vorteile der neuen Medien wunderbar nutzen. Ein Lapbook wird auch den Herausforderungen eines zeitgemäßen Unterrichts nach Individualisierung und Differenzierung gerecht. Im Kurzvortrag wird ein Lapbook für den Geometrieunterricht sowie dessen Einsatzmöglichkeit vorgestellt. Vortrags-Präsentation |
| 10:30 | Pause |
| 11:00 | Outdoor-Geometrie Barbara Frass (Reichenau an der Rax) Erlebnisorientiertes Lernen in der Natur zum besseren Verständnis und zur nachhaltigeren Speicherung im Gehirn. Durch die Teamarbeit werden die sozialen Kompetenzen geschult und die Freude an der Geometrie entfacht. Schulung der Raumorientierung, der Sinne und Lernen über großmotorische Übungen stehen im Vordergrund. Themen: Geometrische Formen, Maßstab, Himmelsrichtungen, Platonische Körper, Konstruktionen, Verknüpfung von Arithmetik und Geometrie, ... Vortrags-Präsentation |
| 11:45 | Räumliche Sternbilder Alexander Heinz (Herdecke, D) Sternbilder sehen wir als ebene Darstellungen. Das All hat eine räumliche Tiefe. Räumliche Sternbilder können dies am Modell veranschaulichen. Vortrags-Präsentation |
| 12:05 | Kurzvorstellung der Workshops WorkshopleiterInnen anschl. Anmeldung für die Workshops am Nachmittag |
| 12:30 | Mittagessen |
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| Workshops 1 - 6 (parallel) | |
| 14:30 | Outdoor-Geometrie Barbara Frass (Reichenau an der Rax) Workshop zum gleichnamigen Vortrag Handout: Vorschläge für Übungen im Freien |
| 14:30 | Räumliche Sternbilder basteln Alexander Heinz (Herdecke, D) Workshop zum gleichnamigen Vortrag Im Workshop können nach Vorlage räumliche Sternbilder gebastelt werden. Beispielfotos |
| 14:30 | Neuerungen in MicroStation CONNECT Günter Maresch (Salzburg) Wir werden die neue MicroStation-Version CONNECT kennenlernen und vor allem die Änderungen/Neuerungen gegenüber der vorherigen Version (V8i) ansprechen. Beginnend bei den Installationshinweisen, Voreinstellungen, grundlegenden Einstellungen, Seed-Datei, ... werden wir uns anhand einiger typischer Unterrichtsbeispiele immer weiter ins Programm vertiefen. Somit sprechen wir ACCU-Draw, die neue Oberfläche, Volumenelemente-Features, ... bis hin zum neuen Licht-Manager, Umgebungs-Setup und Renderer-Setup an. Allen TeilnehmerInnen am Workshop stelle ich sämtliche Unterrichtsmaterialien (neu erstellte und für die neue Version adaptierte) zum DG-Unterricht mit der MicroStation-Version CONNECT zur Verfügung. Je nach Verlauf des Workshops werden auch die beiden Zusatzprogramme ContextCapture und LumenRT vorgestellt. |
| 14:30 | Polyeder bauen: Experimente zum Theorem von Alexandrow Thomas Müller (Krems an der Donau) In den 1940er-Jahren hat der russische Mathematiker Alexandrow bewiesen, dass sich aus jedem Polygon (homöomorph zu einer Sphäre, Winkelsummen in den Ecken kleiner gleich 360°) geschlossene konvexe Polyeder (ohne Überlappung) falten lassen. So können zum Beispiel aus einem Quadrat verschiedene (unregelmäßige) Oktaeder, aus einem lateinischen Quadrat (unregelmäßige) Tetraeder und Oktaeder gefaltet werden. Übersicht der Workshop-Inhalte, Literaturhinweise, Links |
| 14:30 | Die Rückkehr des Gehirnjoggers Alfons Kalbacher (Marz) Vorstellung der erweiterten Geometrie-, Mathematik- und Logikrätselsammlung auf CD-ROM |
| 14:30 | Orientierung von Sakralbauten Alois Kastenberger (Baden bei Wien) - Bestimmung der Richtung zu einem bestimmten Punkt (Jerusalem, Mekka), Rechnung und Konstruktion - Orientierung von Kirchen: Beispiele (Industrieviertel), Zusammenhang Orientierung und Patrozinium, Der Knick zwischen Langhaus und Chor in vielen Grundrissen - Geometrisches Programm bei planmäßig gegründeten Städten (Wiener Neustadt, Laa, Hainburg), Einbindung der Hauptkirche Präsentation zum Workshop |
| 16:00 | Pause |
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| Workshops 7 - 12 (parallel) | |
| 16:30 | 3D-Geometrie interaktiv David Stuhlpfarrer (Graz) Anhand einer Raumvorstellungsübung werden Wege aufgezeigt und einander gegenübergestellt, diese mit unterschiedlichen Methoden und Werkzeugen zu bearbeiten. Dabei sollen insbesonders die Vorteile des Einsatzes von geeigneten Technologien zur Umsetzung in VR (= Virtuelle Realität) herausgestellt werden. Dieser wird anhand einer Übung gemeinsam ausprobiert und es wird dabei auch auf die technischen Voraussetzungen zur konkreten Umsetzung eingegangen. Präsentation zum Workshop |
| 16:30 | Fenster-Sterne und dreidimensionale Advent-Sterne Alexander Heinz (Herdecke, D) Es entstehen nach Anleitung zweidimensionale Sternformen fürs Fenster und dreidimensionale Sterne als Raumschmuck. Alle Sterne sind im Unterricht einfach umzusetzen. Beispielfotos |
| 16:30 | Lapbook Burghard Fiechtner (Telfs), Gerda Tomaselli (Feldkirch) Workshop zum gleichnamigen Vortrag Im Workshop erstellen die TeilnehmerInnen ihr eigenes Lapbook. |
| 16:30 | Handwerklich zur Raumvorstellung: POP-UP-Modelle aus Karton und Kantenmodelle aus Kunststoff Thomas Müller (Krems an der Donau) Durch das Bauen von Kantenmodellen einfacher, meist aus Dreiecken zusammengesetzter Körper werden neue Einsichten in die Eigenschaften der Körper gewonnen - als Voraussetzung für allfällige Berechnungen. Konkret werden hergestellt: Quadratische faltbare Pyramide und ein Oktaeder. Der Bau von POP-UP-Modellen kann über das Realisieren von konkreten Bewegungs- und Faltvorgängen zu einer verbesserten Raumvorstellung beitragen. Konkret werden hergestellt: Sechsseitiges Prisma und eine quadratische Pyramide. Übersicht der Workshop-Inhalte, Literaturhinweise, Links |
| 16:30 | ADI3 und RIF-3D Klaus Scheiber (Graz) In den letzten Jahren hat die Arbeitsgemeinschaft ADI GEOMETRIE u.a. zwei Projekte fertiggestellt: Die Lernplattform ADI3 "Raumgeometrie - online und interaktiv" und ein Webportal mit Raumvorstellungstests für die vier Faktoren Veranschaulichung/Räumliche Visualisierung, Räumliche Beziehungen, Mentale Rotation und Räumliche Orientierung. Im Workshop werden beide Projekte vorgestellt, die Plattformen können intensiv kennengelernt werden. Lernplattform ADI3 (Demoversion, eingeschränkter Beispielumfang) | Testportal RIF-3D (Probebetrieb mit freiem Zugang) |
| 16:30 | Deltoeder, Trapezoeder und andere ungewöhnliche Polyeder Gunter Weiss (Wien) Workshop zum gleichnamigen Vortrag |
| 18:00 | Abendessen |
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Samstag 11. November 2017
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| Allgemeine fachspezifische Themen Chair: Gunter Weiss (Wien) |
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| 09:00 | Poly - SchülerInnen konstruieren und bauen Polyeder Peter H. Maier (Karlsruhe, D) Es geht darum, wie SchülerInnen und Studierende präzise, stabile und optisch ansprechende Körpermodelle erstellen können. Dabei wurden Verfahren zum Fräsen, Kaltschweißen und Verkleben der Flächenelemente aus Kunststofffolien entwickelt. Bei der Arbeit ist auch der Weg das Ziel: Um eine Maßhaltigkeit der erstellten Modelle zu erhalten, sind stereo- und trigonometrische Berechnungen erforderlich, die so ausgeführt werden, dass Schülerinnen und Schüler sie im Rahmen eines forschenden Geometrieunterrichts bewältigen können. Vortrags-Präsentation |
| 09:45 | Streifen Hans Walser (Frauenfeld, CH) Mit Plastikstreifen aus der Verpackungsindustrie bauen wir zunächst ein ebenes hexagonales Geflecht. Einfache Modifikationen führen zur Kugelgeometrie einerseits und zur hyperbolischen Geometrie andererseits. Ersetzen der Plastikstreifen durch Papierstreifen führt zu Modellen der regulären Polyeder. Im Unterricht werden verschiedene Kompetenzen gefördert, allen voran das räumliche und das sphärische Vorstellungsvermögen, aber auch das Design eines Arbeitsvorgangs und die soziale Interaktion. Nicht zuletzt genaues Arbeiten. Der Vortrag basiert auf Erfahrungen mit Schülerinnen und Schülern hauptsächlich der Sekundarstufe, aber auch in der Grund- und Weiterbildung von Lehrpersonen. Querbeziehungen zu Kristallsystemen und zu Zahlenrätseln. Vortrags-Präsentation, Skriptum, Zahlenrätsel | Website Hans Walser |
| 10:30 | Pause |
| 10:45 | Ellipsoide, Hyperboloide und andere Quadriken in Geometrie, Kunst und Natur Georg Glaeser (Wien) Die Flächen zweiten Grades (Quadriken) sind die einfachsten algebraischen Flächen und können als Verallgemeinerung der Kegelschnitte der Ebene im Raum angesehen werden. In ihrer Vielfalt überschaubar bilden sie - lokal gesehen - die Prototypen aller Flächen des Raumes. Geometrisch gesehen besitzen sie wie die Kegelschnitte in der Ebene eine Unzahl von bemerkenswerten Eigenschaften, die auch viele praktische (technische) Anwendungen erlauben. So trägt jede Quadrik genau so viele Kegelschnitte wie es Punkte im Raum gibt. Ästhetisch ansprechend bieten sich die Flächen zweiten Grades auch als Kunstobjekte an und spielen dementsprechend im Design und der Architektur eine gewichtige Rolle. Dazu werden einige Beispiele vorgestellt, etwa ein geometrisch angehauchter Besuch der "Stadt der Quadriken" (Barcelona). In der Natur finden sich Quadriken überraschenderweise ebenso, wenn auch (wie immer, wenn es um Natur geht) nur in guter Näherung. So ist das Geoid in guter Näherung eine Quadrik, ein Hühnerei oder die Kalkhülle eines Seeigels lassen sich, so variabel sie ausfallen mögen, erstaunlich gut durch einander berührende Ellipsoide annähern, Spinnennetze haben "lokal gesehen" oft viel mit Paraboloiden gemeinsam. Webgalerie zum Vortrag |
| 11:45 | Abschluss der Tagung Christoph Mader (Lienz), Claudia Mark (Feldkirch) |
| 12:00 | Mittagessen |
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Fachbezogenes Begleitprogramm
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| Posterpräsentation / Ausstellung | |
| Räumliche Sternbilder basteln Alexander Heinz (Herdecke, D) |
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| Fenster-Sterne und dreidimensionale Advent-Sterne Alexander Heinz (Herdecke, D) |
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| Lapbook Burghard Fiechtner (Telfs), Gerda Tomaselli (Feldkirch) |
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| Raumvorstellung - die vier Faktoren Arbeitsgemeinschaft Didaktische Innovation (ADI) für Geometrie Poster A3 |
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| Platonische Körper: Das Dodekaeder als höher-dimensionales Element Renate Quehenberger (Wien) Poster A0 |
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| Constructive Solid Geometry mit triangulierten Primitiven Von der ersten Skizze über den digitalen Entwurf bis zum ausgedruckten 3D-Modell Cornelia Haslinger (Salzburg) Poster A4 |
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| Geometrie am Beispiel einer selbst konstruierten Mischmaschine Michael Doman (Kampen/Sylt, D) |
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| Platonische und Archimedische Körper Strukturierte visuelle Zusammenstellung, Dualität der Platonischen Körper, historische Aspekte und grundlegende Formeln Günter Maresch (Salzburg) Aktuelle Version des Posters A0 auf Deutsch und Englisch |
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| Geometrisches Zeichnen. Beispiele zu den BIG IDEAS Thomas Müller (Krems an der Donau) Poster A1 |
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| Lehr- und Lernmaterialien für den zeitgemäßen Raumgeometrieunterricht Autorenteam der ADI GEOMETRIE Die von der AG Didaktische Innovation für Geometrie entwickelten Materialien enthalten zahlreiche multimedial aufbereitete Unterrichtshilfen (Arbeitsblätter, virtuelle 3D-Modelle, Präsentationen, Kurzfilme, Quizzes, ...) für Schule und Studium. Website mit Detailinformationen, Musterbeispielen, Demoversionen uam. |
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| Bentley Institute Certificate Julia Brendel (Ismaning, D) Informationsschreiben an alle LehrerInnen |
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| ... und weitere Materialien zu den Vorträgen und Workshops der Tagung sowie zu anderen Themen des Fachbereiches |
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| Produktausstellung des Verlages VERITAS Johann Reitsammer (Linz) |
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| Produktmuster von GEOTec Schul- und Bürowaren Werner Silberberger (Wörgl) Website ARISTO |
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